Обязательными балы были только при Петре I - тогда на ассамблеи нежелающих могли и под охраной или угрозой царского гнева доставить.
Позднее - официально нет. Но, как обычно, куча нюансов против которых "нет настроения" не работали.
Круг дворянства был достаточно узок - такой своего рода закрытый клуб. если часто игнорировать балы, начинали распускать слухи, что такие-то обеднели/попали в опалу/слишком загордились и тд.
И семью переставали приглашать, а это уже значило, что семья выпадает из узкого светского круга. Для дворян это фактически изоляция, настоящая социальная смерть - и помимо прочего невозможность хороших браков в своем круге для детей.
девушек вывозили на балы даже на последние деньги -а где еще ее могли потенциальные женихи и их родители увидеть?
Молодые, недавно вышедшие замуж дамы должны были посещать мероприятия для налаживания светских связей - для карьеры мужа было полезно, и для репутации семейства.
Периодически дамы могли не поехать, уведомив хозяев бала, о "расстроенных нервах", "приключившейся мигрени" или внезапной простуде. делать это часто было нельзя, но периодически - вполне.
"Легальные" и уважительные причины - траур, для замужних дам - беременность и определенный послеродовой период.