Рассмотрим первых 100 родившихся детей.
50 женщин сразу родили мальчиков.
50 женщин родили девочек .
Что же они продолжают рожать.
И родили 25 мальчиков и 25 девочек.
25 женщин родили 12,5 мальчиков и 12,5 девочек.
12,5 женщин родили 6,25 мальчиков и 6,25 девочек.
6,25 женщин родили 3,125 мальчиков и 3,125 девочек.
Имеем две убывающие геометрические прогрессии.
Попробуем получить целые значения родов женщин и , например, количества мальчиков.
а1=100,, в1=50
Начнем с прогрессии от числа мальчиков ,, в1=50
то есть рожаются 50,, 25,, 12,5,, 6,25 и тд. мальчиков
s=50(1-(1/2)^n)/(1/2)
s=100(2^n -1)/(2^n)
То есть:
s*2^n=100*(2^n-1)
s=100*(2^n-1)/2^n
Степени двойки
2,,4,,8,,16,,32,,64,,128,,256,,512,,1024,,и тд.
Нам нужно найти целое s,,
например
255/256=0,99603075 и если умножить на 100, то получится 99,603075, и это нецелое s
Отношение (х-1)/х, где х натуральное число, в пределе при х стремящемся к бесконечности равно 1
Целое s будет при п, стремящемся к бесконечности,
Отношение будет равно 1, а s=100
То есть, если в пределе родится 100 мальчиков( ну, это понятно, если рассматривать сумму всех членов убывающей геометрической прогрессии)
Число родов в пределе будет 200.
Тогда на предельную долю родов девочек приходится 100 таких родов
Ожидаемое процентное соотношение 1:1
