Тише и потише, лучше и получше - есть разница в значении слов? Какая?

Градация признака соответствует схеме:

Тихо — тише — потише. Хорошо — лучше — получше. Термин происходит от латинского gradatio — «постепенное повышение»

Приставка ПО означает направленность в сторону увеличения степени признака.

Большой толковый словарь русского языка

ПОТИ́ШЕ, нареч. Разг. Немного тише. Говорите п. Вести себя п. Сделать звук радио п.

ПОЛУ́ЧШЕ, сравнит. ст. прил. и нареч. Разг. Несколько, немного лучше.

Примеры

Вечером на улице стало тише. Старайся говорить потише.

У меня есть предложение получше. Теперь они стали лучше понимать друг друга.