Если вы видите это сообщение, значит, произошла проблема с загрузкой файлов в стилей (CSS) нашего сайта. Попробуйте сбросить кэш браузера (Ctrl+F5).
Если это не поможет, а вы находитесь в регионе, где возможны ограничения интернет-трафика с российских серверов - воспользуйтесь VPN.
Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

ЕГЭ Информатика, Как найти мощность алфавита для записи серийных номеров?

YurahaU [162K] 4 месяца назад 

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 246 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 703 569 серийных номеров доступно не более 77 Мбайт памяти.

Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

3

1) 77 Мбайт = 77 * 1024 * 1024 байт = 80740352 байт.

Серийных номеров всего 703 569, то есть, на 1 серийник можно израсходовать не более (80740352 байт / 703569) = 114,8 байт

При этом, число байт должно быть целым. Чтобы не вылезти из лимита в 77 Мбайт, берём 114 байт на серийник.

2) в эти 114 байт записывается серийник, состоящий из 246 символов. 114 байт = 114 * 8 бит. Значит, на 1 символ требуется 114 * 8 / 246 бит = 3.7 бит. Дробные биты не используем. Округляем вниз, получается, у нас есть всего 3 бита на один символ.

3) Таким образом, мощность алфавита получается всего 2³ = 8 символов.

Ответ:

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
0

Попробую решить задачу...

Определим для начала максимальное количество байт, которое понадобится для хранения одного серийного номера:

Так как каждый символ, по условию задачи, кодируется минимальным числом бит, а для хранения серийного номера доступно минимальное число байт, вычислим количество бит, необходимых для хранения одного символа:

Мощность алфавита вычисляется по формуле:

где i - информационный вес символа в битах.

Таким образом, максимально возможная мощность алфавита равна:

N = 2⁴ = 16.

Правильный ответ: 16.

иван23222 [0]
почему округляем в большую сторону до 4 бит? в других решениях тако
го типа задач округляются вниз до 3.
  —  3 месяца назад 
YurahaU [162K]
При округлении значений, связанных с мощностью алфавита, всегда следует округлять в большую сторону. Это необходимо, чтобы не потерять ни одного символа кодируемой информации.  —  3 месяца назад 
Origato [62.6K]
По условию нам надо кодировать символы минимально возможным числом бит.
Если брать по 4 бита, мы не влезем в лимит.
246*4 = 984 бита на один серийник = 123 байта.
На все серийники будет 123 * 703569 = 86 538 987 байт = 82,5 Мбайт.
Это больше 77 Мбайт, доступных по условию.
Поэтому округляем вниз
  —  2 месяца назад 
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация