Эскалатор метро спускает идущего по нему вниз человека. Как решить?

• пусть длина эскалатора равна L
• скорость движения эскалатора равна Х
• скорость движения человека равна Y

первоначально, человек спускает по эскалатору за 1 минуту = 60 секунд, значит:

L/(Х + Y) = 60

если человек будет идти вдвое быстрее, то он спустится за 45 секунд, значит:

L/(Х + 2Y) = 45

необходимо найти: за какое время спустится человек, стоящий на эскалаторе, т.е чему равно: L/Х

получаем незамысловатую систему уравнений:

(Х + Y)/L = 1/60

(Х + 2Y)/L = 1/45

Х/L = 2/60 - 1/45 = (90 - 60) / (45*60) = 30 / (45*60) = 1/90

L/Х = 90 секунд

Ответ: человек, стоящий на эскалаторе спустится по нему за 90 секунд