Установим соответствие между числами и утверждениями:

А) 2/7, от 7 половина составляет - 3,5, а в дроби в числители стоит 2, значит число меньше 0,5 (2).

Б) 15/19, 15 меньше 19, но больше половины от 19, тогда число будет больше 0,5, но меньше 1 (4).

В) 20/9 = 2 2/9, то есть число больше 2 (3).

Г) 11/8 = 1 3/8, следовательно число больше 1, но меньше 2 (1).

Правильный ответ: А - 2; Б - 4; В - 3; Г - 1.

Чтобы число 256А можно было разделить на 9, необходимо добиться того, чтобы сумма цифр его была бы кратна 9. Обозначим сумму цифр данного числа, как:

2 + 5 + 6 + А.

Найдём предварительно сумму известных нам цифр:

2 + 5 + 6 = 13.

То есть, сумма всех цифр числа 256А равна: 13 + А.

Необходимо найти значение А, чтобы 13 + А было бы кратно 9.

Для этого необходимо перебрать все возможные значения А от 0 до 9. Из возможных цифр нам подходит только 5:

если А = 5, тогда 13 + 5 = 18, а 18 кратно 9.

Таким образом:

2565 : 9 = 285.

Правильный ответ: 5.

Распишем по данной задаче подробное решение:

1. Что значит больше 1? Знаменатель в этой дроби будет меньше, чем в этой дроби числитель. Такая дробь называется еще неправильной. У нас 2 есть подобные, но подходит только 11/8, поскольку, превышать 2 нельзя. Буква - Г.
2. Что значит меньше 0,5, это все равно, что меньше 1/2. Опять же, 2 имеются дроби, подходит 2/7. Буква - А.
3. Что значит больше 2? Числитель, если на него разделить знаменатель, даст число, которое и будет больше 2. Это 20/9. Буква - В.
4. Что значит больше 0,5, это больше 1/2, но при этом меньше 1. Оставшаяся у нас дробь 15/19, немного, всего 4 не хватило у числителя до 1 по результатам общей дроби, но она больше, чем 1/2. Буква - Б.

Остался завершающий шаг в задаче. Решение примера 256А - на 9 может делится число, у которого числа, в него входящие, при сложении дают такое число, которое делится на 9. Складываем 2+5+6=13. Далее, таблицу умножения на 9 вспоминаем, ближайшее число там 18, которое можно на 9 разделить. 13+А=18, А=18-13, А=5.

Тут два задания, поэтому будем решать их отдельно. Сначала разберёмся с соответствием.

А) Число 2/7 - это обыкновенная дробь. Мы можем разделить 2 на 7, чтобы понять, как будет выглядеть это число в виде десятичной дроби. 2 / 7 = 0,285... Нашли первый три цифры после запятой. Тут уж сразу видно, что число меньше 0,5. Подходит ответ 2.

Б) Число 15/19 можно считать так же. Но можно увидеть, что 15 - это больше половины от 19. Потому что половина от 19 - это 9,5. Но при этом дробь правильная. То есть это число больше 0,5, но при этом всё же меньше 1. Ответ 4.

В) Число 20/9. А здесь просто выделим целое из нашей дроби и запишем её в виде смешанной дроби.

20/9 = 2 ²/₉ И тут сразу видно, что наше число больше 2. Ответ 3.

Г) Число 11/8 тоже запишем в виде смешанной дроби. 11/8 = 1 ³/₈. Получаем число больше 1, но меньше 2. Ответ 1.

Ответ на это задание получится такой: А2, Б4, В3, Г1.

Теперь решим вторую задачу:

Здесь нужно вспомнить, что число делится на 9 только в том случае, если на 9 делится сумма всех его цифр. А потому мы их сложим.

2 + 5 + 6 + А = 13 + А

Ближайшее число, которое будет делиться на 9, это число 18. Для его получения нам нужно А заменить на 5. 13 + 5 = 18. Так что наше число получится 2565.

Ответ: букву А нужно заменить цифрой 5.

Соответствия между числами и утверждениями правильно установить такие:

А 2

Б 4

В 3

Г 1

Раз число 256А делится на 9, сумма цифр 2 + 5 + 6 + А = 13 + А делится на 9.

Но 0 < А < 9 ,так как А - цифра.

Легко видеть, что оба эти условия выполняются одновременно только при А = 5.

Ответ. Вместо А должна стоять цифра 5.

А) 2/7 ≈ 0,2857 — меньше 0,5. Ответ: 2.

Б) 15/19 ≈ 0,7895 — больше 0,5, но меньше 1. Ответ: 4.

В) 20/9 ≈ 2,2222 — больше 2. Ответ: 3.

Г) 11/8 = 1,375 — больше 1, но меньше 2. Ответ: 1.

Сумма цифр числа:

2

+

5

+

6

+

A

13

+

A

2+5+6+A=13+A.

Чтобы число делилось на 9, сумма цифр должна быть кратна 9:

13

+

A

18

13+A=18 (так как следующее кратное 9 после 13 — это 18).

Находим A:

A

18

−

13

5

A=18−13=5.

Ответ:

Цифра 5 должна стоять вместо буквы A.