Определите скорость движения старинной пушки?

Все же предельно просто. Согласно закону сохранения импульса импульс до взаимодействия равен импульсу после взаимодействия. За нулевое состояние возьмём пушку до выстрела, когда и пушка и ядро покоились. Кроме того так как дело происходит в горизонтальной плоскости, то силу тяжести и силу реакции опоры не учитываем. Также массой пороха мы тоже принебрежем.

Mп - масса пушки

Mя - масса ядра

Тогда

Мп*vп0+Мя*vя0=Мп*vп1+Мая*vя1

Т.к. мы изначально выбрали систему так, что пушка и ядро до выстрела покоятся, следовательно левая часть становится равной 0, тогда Мп*vп1+Мая*vя1=0, откуда выражаемое vп1=(-Мая*vя1)/Мп

Подставляем данные

vп1=(-20*400)/2000=-4 м/с

Знак минус означает что пушка начала двигаться в противоположную сторону от ядра