Римский салют использовался в Древнем Риме. Это главное и, по сути, единственно значимое отличие (и в современном мире использование римского салюта можно представить разве что в кино или на ролевых играх по Древнему Риму, во всех остальных случаях это будет именно нацистское приветствие, несмотря на то, что говорит человек, его делающий).
А ничем - потому что нацистская «зига» буквально появилась как приказ использовать римский салют итальянскими фашистами, в знак возвращения величия Римской Империи. То есть, как жест эти в целом одно и то же, и это одна из тех исторических вещей, которые фашизм, скорее всего, бесповоротно захватил и извратил. Где-то этот жест отличался в деталях (например, в Германии не обязательно было прикладывать руку к сердцу, и поднимать её надо было высоко, тогда как у изначальных римлян она была на уровне головы, судя по всему), но сути это не меняет.
