Если вы видите это сообщение, значит, произошла проблема с загрузкой файлов в стилей (CSS) нашего сайта. Попробуйте сбросить кэш браузера (Ctrl+F5). Если это не поможет, а вы находитесь в регионе, где возможны ограничения интернет-трафика с российских серверов - воспользуйтесь VPN.
1
Какова вероятность того, что все вытащенные графиней карты разных мастей?
Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
Старая графиня вытащила из колоды карт (52 шт.) три карты. Оказалось, что эти карты – тройка, семерка и туз. Какова вероятность того, что все вытащенные карты разных мастей?
На первый взгляд задача сложная. Но давайте аккуратно распишем её и поймем, что не так она уж и сложна.
Первое, что стоит понять, что уже какие то события произошли. То есть графиня уже вытащила 3 карты. Причем конкретный набор. (3; 7; Т)
Сколько таких наборов?
4 масти для тройки; 4 масти; для семерки и 4 масти для туза.
Получаем N = 4 • 4 • 4 = 64 - всего возможных различных вариантов.
Теперь надо посчитать благоприятные.
Вытащить 1 кату есть 4 способа (4 масти). Тогда для второй карты благоприятными останутся 3 масти, а для третей - 2 масти.
Получаем благоприятных случаев n = 4•3•2 = 24
Тогда вероятность P = n/N = 24/64 = 3/8 = 0,375
Ответ: 0,375
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Nasos
[243K]
События произошли такие - старая графиня вытащила из колоды не какую-то там 'безликую' тройку, которой мы потом приписываем перебором различные масти, а тройку конкретной масти. Это касается и двух оставшихся карт. Дело же могло быть так. Графиня вытащила три карты, посмотрела на них и спрашивает нас - как вы думаете, мои карты - тройка, семёрка и туз - разной масти? И вот только тогда мы можем с вероятностью 0.375, ответив "разной", угадать. Нет?— более года назад
ОлегТ
[89.3K]
Я не очень понимаю суть вашего вопроса.— более года назад
Nasos
[243K]
Вы пишите: "Первое, что стоит понять, что уже какие то события произошли. То есть графиня уже вытащила 3 карты. Причем конкретный набор. (3; 7; Т)" а я добавляю, что не просто конкретный набор (3; 7; Т), а ещё и карты с конкретными мастями. Искомой вероятности "Какова вероятность того, что все вытащенные карты разных мастей?" существовать не может. Остаётся лишь вероятность (для тех, кто не знает ничего о мастях этих карт) угадать правильно, что все карты разной масти.— более года назад
ОлегТ
[89.3K]
Яснее не стало. Я продолжаю вас не понимать.— более года назад
Nasos
[243K]
Событие (выбор карт из колоды) уже совершилось.— более года назад
ОлегТ
[89.3K]
Так. Вытащила действительно конкретные. И что дальше? Мы масти то не знаем. Знаем, что это 3 карты и именно 3; 7 и Туз. Именно теперь с некой вероятностью предстоит угадывать масти.— более года назад
Nasos
[243K]
Вот именно, остаётся ещё не случившееся пока событие - угадывание расклада. А в вопросе что сказано - "Какова вероятность того, что все вытащенные карты разных мастей?". Не вероятность нам угадать, а вероятность определённого расклада. Разве это одно и то же?— более года назад
ОлегТ
[89.3K]
Вы придумали какую то игру слов. Чтоб вас вырвать из этого круга. Давайте я вас спрошу (или спросите себя сами) А что такое вероятность? И что мы ищем при подсчете вероятности. Я не понимаю, что такое "вероятность угадывания"— более года назад
Nasos
[243K]
Вероятность — степень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события. Есть предстоящее событие - угадать карты какой масти вытянула графиня. Вероятность исхода - угадать, что масти разные, равна 0.375— более года назад
ОлегТ
[89.3K]
Так и в чем разница? Вы чего сказать то хотите?— более года назад
Nasos
[243K]
Значение 0.375 не имеет отношения к вопросу, заданному в той задаче.— более года назад
ОлегТ
[89.3K]
Почему вдруг?— более года назад
Nasos
[243K]
Вот пример. Я беру колоду карт в 52 листа и вытаскиваю из неё туза. Какова вероятность, что это туз бубен? 1/4? Это был реально вытащенный, до заданного ещё вопроса, туз треф. Так к чему эта вычисленная вероятность 1/4? Что она в этом случае показывает?— более года назад
ОлегТ
[89.3K]
Я же говорю, что вы в своем выдуманном мире. Занимаетесь игрой слов, которой сами себя запутываете. Вы прочитайте условие задачи внимательно без своих выдумок. Вам не сообщают в условии, что вытащен конкретно Туз трефовый. Вам же не пишут графиня вытащила, посмотрела в них увидела 3 пики; 7 треф и туз треф. А потом думает, а какая вероятность, что они разные. Думаю, что графиня ещё не в маразме— более года назад
Nasos
[243K]
Но ведь она что-то конкретное увидела (я про масти карт), не так ли? А вопрос-то задан :^)— более года назад
ОлегТ
[89.3K]
Может чего то увидела, а может и нет. В задаче об этом не пишут. В задаче вообще другое спрашивают. Давайте вернемся к вашему примеру с тузом. Есть 4 туза. Вероятность выбрать бубнового 1/4. И вот теперь от этой колоды отделили 1 карту - выбор сделан. Какая вероятность что там бубновый туз? В моем мире ничего не поменялось и всё так же 1/4. А вашем мире - это теперь конкретная карта. И вы теперь опровергаете, что быть бубной там 1/4.— более года назад
Nasos
[243K]
Нет, не так. Быть бубновым не вытащенным пока тузом из колоды в четыре разных туза, да, вероятность 1/4. Но если бубновый туз уже вытащен и вытаскивающий видит это, то вероятность в 1/4 остаётся только, если просят кого-то угадать, вытащен ли бубновый туз. Я за такую формулировку этой задачи: Старая графиня вытащила из колоды карт (52 шт.) три карты. Оказалось, что эти карты – тройка, семерка и туз. С какой вероятностью можно угадать, что все вытащенные графиней карты разных мастей?— более года назад
ОлегТ
[89.3K]
В чем разница? Вы себе сами дорисовываете картину, которой в задаче нет. Ещё раз. В задаче никак не пишут о том, что графиня смотрела в карты и о том кто угадывает или нет. В задаче лишь пишут, что выбрано 3;7;Т и надо узнать вероятность, что они разной масти. Читайте внимательно условие без всяких домыслов!— более года назад
Nasos
[243K]
А откуда информация тогда, что выпали именно эти карты?— более года назад
ОлегТ
[89.3K]
Какая разница откуда информация. Вот знаем мы про это и всё. Так вот оказалось.— более года назад
Nasos
[243K]
Карты уже вытянуты, они уже известны. И вытянуты они из колоды такими, какими и вытянуты. Никакой речи о том, с какой там вероятностью они втянуты, одной масти, или разных, - уже быть не может.— более года назад
ОлегТ
[89.3K]
Вы опять за свое. Кажется мы ходим кругами. Назовите раз вам они известны. Мне известно только, что это 3; 7 и Т. Вы знаете больше? Я рад за вас. Тогда действительно вероятность считать не надо. Странно что вы ещё не обогатились в лотерею. Ведь вам уже сразу все известно.— более года назад
Nasos
[243K]
Контрастный пример. 1) Какова вероятность того, что три карты, случайно вытащенные из колоды будут одной масти? 2) Какова вероятность того, что три карты, случайно вытащенные из колоды будут одной масти, если две из них окажутся семёрками? Первый вопрос имеет смысл, второй вопрос смысла не имеет. Дополнительная информация 'убила' его на корню, сведя его к ответу - нуль.— более года назад
ОлегТ
[89.3K]
Очень хороший пример, на невозможные события при условной вероятности. Вопросы всегда имеют смысл. Только к нашему обсуждению этот пример отношения не имеет.— более года назад
Nasos
[243K]
Не буду спорить, пусть так.— более года назад
все комментарии (еще 20)
комментировать
2
У нас в руках 3 карты. Какова вероятность, что все они разной масти?
Сразу прикинем, сколько у нас карт разной масти. Если в колоде 52 карты, то каждой масти (их у нас четыре) будет по 13 карты.
Первая карта - тройка - может быть любой масти - и она нас устраивает, какой бы она ни была. То есть вероятность первого события:
Р₁ = 1.
Далее смотрим на вторую карту, она нас устроит только в том случае, если окажется другой масти.
Из всех 52 карт другой масти всего 3 × 13 = 39. Вероятность того, что вторая карта - семерка - другой масти:
Р₂ = 39/52 = 0,75.
Другая масть для третьей карты - туза - отличная от первых двух. Таких карт - 2 × 13 = 26. Вероятность, что туз окажется другой масти:
Р₃ = 26/52 = 0,5.
Чтобы посчитать вероятность нашего события, осталось только перемножить все три веротности:
