Как найти градусную меру внешнего и внутреннего углов 22-угольника?

Формула для нахождения градусной меры внутреннего угла правильного многоугольника имеет вид:

180(n-2)/n.

Проверим для популярным правильных многоугольник:

• треугольник, n = 3, внутренний угол 180/3=60 градусов;
• квадрат, n = 4, внутренний угол 180*2/4=90 градусов;
• шестиугольник, n = 6, внутренний угол 180*4/6=120 градусов.

Теперь рассмотрим наш случай. n = 22, градусная мера внутреннего угла получается равной 180*20/22=1800/11=163,(63) градусов. Внешний угол находится как разность 180 градусов и градусной меры внутреннего угла, в нашем случае это будет 16,(36) градусов.

Ответ: внутренний угол - 163,(63), внешний - 16,(36) градусов.