Сколько всего мест в амфитеатре, если всего 10 рядов (см)?

Количества мест в каждом ряду образуют арифметическуе прогрессию с разностью 3

В первом ряду N₁ = 19 мест

В десятом ряду N₁₀ = 19 + 3×(10-1) =19 + 27 = 46

Общее количество мест в амфитеатре определяется по формуле:

S = K×(N₁ + Nₖ)/2, где K — количество рядов

S = K×(N₁ + N₁₀)/2 = 10×(19 + 46)/2 = 10×65/2 = 325 мест

Проверка

Распишем количества мест по рядам:

ряд 1 к-во мест 22

ряд 2 к-во мест 25

ряд 3 к-во мест 28

ряд 4 к-во мест 31

ряд 5 к-во мест 34

ряд 6 к-во мест 37

ряд 7 к-во мест 40

ряд 8 к-во мест 43

ряд 9 к-во мест 46

ряд 10 к-во мест 49

Всего мест

19 + 22 + 25 + 28 + 31 + 34 + 37 + 40 + 43 + 46 = 325

Ответ: в амфитеатре всего 325 мест.