Как решить: На двух комбинатах выпускают пакеты с кефиром одной марки?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой полной вероятности, которая выглядит следующим образом:

P(A) = P(A|H1)·P(H1)+P(A|H2)·P(H2).

Для нашей задачи получается:

1. P(А) - вероятность того, что случайно выбранный в магазине пакет протекает.
2. P(H1) - вероятность того, что пакет с молоком будет с комбината "Бурёнка";
3. P(H2) - вероятность того, что пакет с молоком будет с комбината "Милка";
4. P(A|H1) - вероятность того, что пакет с молоком будет с комбината "Бурёнка" протекает;
5. P(A|H2) - вероятность того, что пакет с молоком будет с комбината "Милка" протекает.

Согласно данным в условии, выходит следующее:

P(H1) = 70% = 0,7

P(H2) = 100% - 70% = 30% = 0,3

P(A|H1) = 3% = 0,03

P(A|H2) = 2% = 0,02

Воспользуемся формулой, написанной мною в начале и вычислим ответ:

P(A) = 0,7 * 0,03 + 0,3 * 0,02 = 0,021 + 0,006 = 0,027

Ответ: вероятность того, что случайно выбранный в магазине пакет протекает равна 0,027.