Сколько висячих вершин имеет граф, изображённый ниже (см.)?

Это просто термин в математике, а не то, что представляется любителям истории и искусства - высокая должность при дворе короля. Внимательно прочтем определение графа в интересующей нас области.

И вот в этой структуре нам надо выделить все висячие вершины, у которых имеется лишь одно ребро.

Сделать это крайне просто. Посмотрим на рисунок и отметим все точки (вершинки), из которых торчит одна-единственная линия (ребро). Таких наберется всего 4 штуки.

Это и является верным ответом на вопрос.

А для наглядности, чтобы уж совсем не было никаких сомнений, можно начертить такую схемку - на компе это сделать быстрее и точнее, чем даже возить карандашом по бумаге).