Предполагаю, что на лингва франко той эпохи в данном регионе, которым был кипчакский (половецкий) язык. Не даром же сам этот язык в письменной форме дошел до нас благодаря армянам, которые делали записи на нём буквами армянского алфавита, по причине чего он так и называется - армяно-кипчакский. Более того, принадлежность к крымским татарам определялась не по этническому, а по религиозному и языковому признаку - все, кто говорил в быту по-кипчакски и перешёл в ислам, были определены в "татары", хотя генетические исследования последних лет показывают, что собственно от кипчаков (половцев, татар) там не более 15-20% генетических маркеров, остальное восходит к грекам, армянам, евреям, готам, славянам.
Вот пример книги, посвященной армяно-кипчакскому наследию.
Аналогично на Северном Кавказе до середины XIX века языком межнационального общения для многочисленных горских народов был кумыкский язык - прямой потомок кипчакского языка Средних веков, на котором до сих пор говорят кумыки Дагестана, третий по численности этнос в этой республики.
