Если вы видите это сообщение, значит, произошла проблема с загрузкой файлов в стилей (CSS) нашего сайта. Попробуйте сбросить кэш браузера (Ctrl+F5).
Если это не поможет, а вы находитесь в регионе, где возможны ограничения интернет-трафика с российских серверов - воспользуйтесь VPN.
Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

ЕГЭ Базовая математика, Как найти корень уравнения с логарифмом log0.2?

Артём Былин [7.9K] 3 года назад 

Найдите корень уравнения log0.2 (2x-3) + log0.2 (7)=log0.2 (28)

Источник: ЕГЭ 2022. Математика. Базовый уровень. Типовые варианты экзаменационных заданий. 37 вариантов заданий. Под редакцией И. В. Ященко

1

Чтобы решить логарифмическое уравнение нужно преобразовать его к виду logₐx=logₐy. Тогда можно утверждать, что х=у. У нас в исходном уравнении все основания одинаковые, поэтому воспользуемся одним из основных свойств логарифма, чтобы получить нужный вид уравнения.

log0,2((2x-3)*7)=log0,2(28)

(2x-3)*7=28

2x-3=4

2x=7

x=3,5

При этом 2х-3 должно быть >0. 2*3,5-3>0.

Ответ: х=3,5

модератор выбрал этот ответ лучшим
7

Итак, данное уравнение решается по типу:

Итак решим данное уравнение, вспомнив некоторые свойства логарифмов, а также само определение "логарифм".

Соответственно у данной задачи x = 7/2 = 3,5

Таким образом, конечно данное уравнение можно было решить и другими способами ( более короткими), но я думаю, что этот способ более точно раскрывает понятие " логарифм", учит не просто писать ответ, а именно думать ( то есть использовать различные свойства, с помощью которых можно решить уравнение и более сложного уровня( к примеру, 13 задание Профильного ЕГЭ по Математике ( хотя Вы и сдаёте(-вали) ЕГЭ Базу, но полезно порешать более сложные примеры))

Ответ: корень уравнения(x) = 3,5

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация