Как решить: На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки (см)?

Задача имеет 2 решения. Для наглядности смотрим рисунок

Ремарка: (многие почему то считают, что буквы должны в задачах идти в алфавитном порядке при расстановке. В математических задачах это не так, если специально не оговорено и буквы могут располагаться как угодно)

Сначала забудем про точку Б и не смотрим на красный и зеленый цвет на рисунке.

Отметим точку A и от неё отложим точки В и Г. Легко заметить, что эти точки должны откладываться в разные стороны от точки А. Так как если отложить в одну сторону 40 и 45, то кратчайшее расстояние между В и Г было бы 5 км, а не 35 км

Таким образом В и Г по разные стороны от точки А и так как от точки В до точки Г, через точку А будет 40 + 45 = 85 км, то короткое расстояние в 35 будет оставшейся частью круга.

И весь круг: 85 + 35 = 120 км.

А вот теперь расположим точку Б в 50 км от А. Так как больше никаких условий нет, то точка Б₁ может расположится на расстояние 50 км от А в одну сторону с точкой В, а может точка Б₂ расположится на расстояние 50 км от А в другую сторону с точкой В.

(Смотрим теперь цветные рисунки)

1 вариант (в одну сторону) АВ = 40 км; АБ = 50 км; БВ = 50 - 40 = 10 км

2 вариант (в другую сторону) АВ = 40 км; АБ = 50 км; БВ (через точку А) = 50 + 40 = 90 км. Тогда БВ (по короткой) = 120 - 90 = 30 км

Ответ: 2 варианта: 1) БВ = 10 км; 2) БВ = 30 км