Какими будет полные имена от сокращенных имен Ларри, Боб, Гарри?

Имя Ларри - это общепринятое в англоязычном мире сокращение от Лоренс (Laurence), он же на русском - Лаврентий.

Боб, он же Бобби - одно из распространенных уменьшительных от имени Роберт, а еще "бобби" - народное название полицейского в Англии.

Ну а Гарри - это со времен Средневековья Генри (Henry) (по-французски Анри), в современном мире так еще называют Гарольда. Еще Гарри вполне может быть самостоятельным именем, как Гарри Поттер, волшебник из мира Роулинг, чье полное официальное имя, как помнят читатели, Гарри Джеймс.

Вообще, любое уменьшительное имя может быть официальным, если так захочется родителям.