В равнобедр.трапеции с основ-м 25, бок.стор 10, углом 60 найти 2 основание?

Строим треугольник с углом 60 градусов, гипотенузой 10 единиц.

Нам необходимо основание треугольника

Основание находим по формуле - гипотенузу умножаем на косинус прилежащего угла равной 0,5 и получаем 10*0,5 = 5 единицам.

Так как у нас трапеция равнобедренная находим длину не достающего второго основания

25 - (5 + 5) = 15 единицам

Забавно вытаскивать из закромов памяти практически ненужные знания...

Опустим высоту из вершины D на основание АВ. Обозначим точку, в которую опустили высоту из вершины D, на отрезке АВ буквой F,а из вершины С традиционно -F1.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADF, Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, следовательно угол ADF равен 30 градусам. А в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы (о, господи, вот же было советское образование). AF = 5

Рассмотрим прямоугольные треугольники ADF и ADF1, стороны AF и AF1 равны, по признакам равенства треугольников (две стороны и угол). Отрезок АВ равен 25 и состоит из 3 отрезков, два из которых равны между собой, а третий равен DC.

DC = 25-2х5

DC = 15