Если вы видите это сообщение, значит, произошла проблема с загрузкой файлов в стилей (CSS) нашего сайта. Попробуйте сбросить кэш браузера (Ctrl+F5). Если это не поможет, а вы находитесь в регионе, где возможны ограничения интернет-трафика с российских серверов - воспользуйтесь VPN.
2
Математика 4 класс. Как решить задачу про солдатиков и машинки?
Математика 4 класс. Учебник Моро. Страничка для любознательных. стр. 31 №1.
Мальчик рассаживал солдатиков в машинки. Если он сажал в каждую машинку по 2 солдатика, то 4 солдатика оставались без машинки. Если он сажал в каждую машинку по 3 солдатика, то в одной машинке оказывалось только 2 солдатика. Сколько машинок и сколько солдатиков было у мальчика?
Как решить эту задачу БЕЗ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ, БЕЗ х? В 4 классе задачи решают еще логически, рассуждая, не используя уравнения?
Мой сын решал эту задачу подбором - рисовал машинки и рассаживал туда солдатиков, сначала одна машинка (не получилось), потом 2 (тоже не подходит) и так далее до 5 машинок. С 5 машинками все получилось, для них нужно 14 солдатиков. Ребенок потратил на подбор 5 минут. Ответ: 5 машинок и 14 солдатиков.
Некоторые родители объясняли эту задачу ребенку с помощью уравнения:
х*2+4=х*3-1
х=5 (количество машинок)
В школе учитель объяснила, как логически нужно было решать задачу (без подбора и без системы уравнений), вот это решение:
Когда мы рассаживаем солдатиков по 2 по машинкам, у нас все машинки заняты, а 4 лишних. Давайте теперь этих лишних будем досаживать в машинки по одному в каждую, чтобы получилось по 3 солдатика в каждой машинке. На 4 машинки нам хватило солдатиков, а на последнюю не хватило - в ней по условию задачи осталось сидеть 2 солдатика.
Значит, у нас 5 машинок.
5*2+4=14 (солдатиков).
модератор выбрал этот ответ лучшим
4
Если от числа солдатиков отнять четыре и разделить на 2, мы получим число машинок
Если к числу солдатиков прибавить 1 и разделить на 3 , мы тоже получим число машинок.
Запишем это уравнением:
(Х -4)/2 = (Х + 1)/3
Умножаем обе части уравнения на 6:
3Х-12 = 2Х+2
Х= 14 солдатиков
(14-2)/2 = 5 машинок.
Проверка.
По два солдатика 5×2 = 10 и 4 солдатика без машинки
По три солдатика 5×3 = 15- одна машинка с 2 солдатиками.
Ответ. 14 солдатиков, 5 машинок.
2
Очень интересная задача и любопытно то, что автор подчеркивает, чтобы мы решили ее без применения уравнения, а только путём логических размышлений. Мы имеем то, что если рассадим в машинки по 2 солдатика, то их останется 4 без машин- отсюда делаем 2 очень важных рассуждения 1) количество солдатиков четное; 2) количество солдатиков больше или равно 6-ти (так как, по условию задачи, даже если машина только одна, то число солдатиков будет ровняться 2+4=6); 2-ой факт из задачи, что при рассаживании в каждую машину по 3 солдатика, в одной машине их останется 2- это даёт нам очень полезную информацию: при делении на 3 количества солдатиков в остатке остаётся 2/3. Есть следующие четные целые числа, больше 6 и не кратные трём: 8,10,14,16 и т.д. Так как эта задача для начальных классов, из всего множества целых чисел я возьму наименьшее, подходящее под задачи- это цифра 8, так как она четная, а при делении на 3 даёт 2 целых 2/3 (получается 3 машины). Отсюда следует, что наименьшее возможное число машинок должно ровняется (8-4)/2=2 (получаем 2 машины)- несостыковки условий. Берём далее цифру 14: (14-4)/2=5 машин; далее 14/3=4 целых 2/3 (соответсвует второму условию задачи)- получается опять 5 машин. Ответ: у мальчика было 14 солдатиков и 5 машинок.
2
Итак, после первой рассадки:
в машинках - по два солдатика. В остатке - их четверо.
Оставшихся досаживаем в машинки, чтобы стало по трое. Это четыре машинки. Значит должна быть ещё одна машинка, в которой только два солдатика ( по условию задачи).
Всего получается пять машинок.
Считаем солдатиков:
четыре машинки по трое солдатиков = 4 * 3 = 12.
одна машинка с двумя солдатиками = 2.
Всего солдатиков: 12+2=14.
1
Если сажаем в машинки по два солдатика, то остаток солдатиков - 4, то есть, не хватает двух машинок.
Придется этих солдатиков распределять по машинкам по трое.
Ио есть, этот остаток в 4 солдата всем по одному, то есть, заполним 4 машинки.
Но в одной так и останется 2 солдата. И это говорит, что была пятая машинка.
