Можно ли в программе Paint закрыть файл не закрывая саму программу?

Да можно и делается такая операция за счет нажатия и активации графы "Файл", а после нее вам надо нажать на опцию "Создать", после чего перед вами открывается уже то поле которое является новым, но размеры его при этом будут полностью стандартными.

Можно, ищем пункт "файл", далее выпадает окно в этом окне активируем опцию "создать", открывается новое поле.

Если файл нужно сохранить, то жмем по нему правой кнопкой мыши и выбираем "сохранить как" указываем путь для сохранения.

А в чем проблема? Сохраняешь то изображение что на экране и загружаешь следующее. Или создаешь новый рисунок. Все это делается в программе и закрывать ее не надо.