Замечательный вопрос и на него есть замечательный ответ: начинать нужно с книги академика Дмитрия Ивановича Блохинцева "Основы квантовой механики".
Случилось так, что я заканчивал технический ВУЗ, в котором было много математики и физики. Одним из предметов была квантовая механика. К тому времени мы уже довольно стойко воспринимали длинные формулы на всю доску, так что до сессии жили весело, как и полагается студентам. А во время сессии три дня из трех я потратил на подружку, так что на подготовку к экзамену мне осталась одна ночь. Я взял конспекты, увесистый том "Основ квантовой механики" и начал читать. И так увлекся, что читал до самого утра, даже не заглянув ни разу в вопросы. Просто читал, как приключенческий роман. Блохинцев настолько увлекательно подает материал, что оторваться невозможно.
Теперь в моей голове не осталось почти ничего из квантовой механики, кроме этого ощущения. И еще тогда я впервые разумом коснулся Бога, понял, что мир сложнее и красивее, чем мы его видим.
Так что совет один: Блохинцев!