На какую звезду северного полушария сейчас направлена земная ось?

Строго говоря - ни на какую из видимых вооружённым глазом. Но с достаточной для практики точностью за "полярную" можно принимать и Полярную звезду (α Малой Медведицы): её отклонение от полюса мира - менее 1 градуса, и на данный момент оно только уменьшается. Через 80 лет это отклонение станет равным всего-то 28 угловым минутам (изменение связано с прецессией вращения Земли).