Возможно ли использовать внешние жесткие диски для установки программ?

Можно, разрешаю.

Это если вы разрешения просите.

А вообще, внешние жесткие диски ни чем, от остальных внешних носителей, для компьютера, не отличаются. Что внешний DVD, что HDD, что флешка, разницы нет.

Потому устанавливать с них программы можно.

Или вы хотите устанавливать программы на них? Тогда заранее обеспечьте жесткую привязку имени диска к этому съемному носителю, иначе система не будет видеть установленных программ, за исключением, так называемых, "портабельных" версий программ.

Установка программы в систему, то ж не только тупое копирование исполняемых файлов, это затрагивает и реестр системы и некоторые системные настройки.