В прямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 24 см, как найти гипотенузу?

По теореме Пифагора

Стало быть, гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. В нашем примере пусть катеты будут обозначены a и b, а гипотенуза - с. тогда с = √(a^2+b^2) = √(7^2 + 24^2) = √(49+576) = √625 = 25 (см).

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. В прямоугольных треугольниках один катет является основанием, а другой - высотой (равно как и наоборот), т.к. между ними прямой угол по определению.

S = 0.5*a*b = 0.5*7*24 = 84 (кв. см).

Кстати, гипотенузу тоже можно считать основанием, но тогда высота, проведенная к ней, будет исходить из прямого угла, что затрудняет вычисление площади, т.к. эту высоту еще надо найти. Поскольку катеты уже даны и их можно использовать при расчетах, то оптимальный вариант - использовать эти данные.