Зачем нужен XOR и как он работает?

О-о-о! Это очень важная и нужная логическая операция. Используется в логике всех современных компьютеров (хотя именно в логике они не сильно отличаются от машины фон Неймана). Суть ее сводится к побитовому сложению разрядов двух регистров без переноса результата переполнения разряда. Т.е. в результирующем разряде всегда получается значение строго противоположное тому, что там было до сложения. Данный фокус очень часто использовался в шифровке-расшифровке различных паролей. В принципе он и сейчас используется, несмотря на всякие 256-байтные алгоритмы. Ведь любая шифровка/расшифровка сводится к одной последней операции сравнения двух или серии кодов. И все хакеры мира ищут именно эту последнюю операцию в коде, а не парятся с расшифровкой длиннющих последовательностей в паролях.