Если вы видите это сообщение, значит, произошла проблема с загрузкой файлов в стилей (CSS) нашего сайта. Попробуйте сбросить кэш браузера (Ctrl+F5). Если это не поможет, а вы находитесь в регионе, где возможны ограничения интернет-трафика с российских серверов - воспользуйтесь VPN.
6
3 класс. Как решить задачу? Как определить количество ваз и роз?
Условие задачи:
Если в вазы поставить по 5 роз, то 2 розы останутся лишними. А если поставить по 6 роз, четырёх роз не хватит. Сколько ваз? Сколько роз?
Нужно последовательное и доступное объяснение решения задачи.
В математике по Петерсону уравнения уже решают в 3-м классе, поэтому решение, которое предложено через "х"-ваз автором Марина Малинкина абсолютно верное, ибо составляются две равноценные части тождества, из которых получаем искомый "х" ваз.
Если же вы обучаетесь по учебнику Дорофеева, то там и в 4 классе не проходят уравнений (у нас Петерсон был с 1 по 3 классы, но в силу того, что данная программа считается слишком сложной, рекомендовано перейти всем школам на другие учебники, хотя учителя предупредили не бросать и тренировать математику дополнительно по Петерсону), так вот по Дорофееву такая задачка решается методом подбора, когда просто в каждую часть тождества поочередно поставляются цифры, т.е.
допустим у нас 1 ваза, тогда записываем: 5*1+2 = 6*1-4 (верное равенство или нет?), ответ - нет, значит, переходим далее;
5*2+2=6*2-4 (не верно)
5*3+2=6*3-2 (снова не верно)
и так пока не доходом до цифры 6, определяя методичным подбором и количество ваз и количество роз, 5*6+2=6*6-4 (32=32)
По мне, так методика Петерсон в данном случае гораздо понятней и логичней имеет решение.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
4
Пусть дано х ваз, тогда по условию задачи составляем уравнение
х*5+2=х*6-4
2+4=6х-5х
х=6
6*5+2=6*6-4
30+2=36-4
32=32
решив уравнение получаем 6 ваз и 32 розы, что соответствует поставленному условию: размещая в 6 вазах по 5 роз 2 остаются, ставя по 6 цветов 4х роз не хватает.
Ответ: 6 ваз и 32 розы.
3
Если внимательно прочитать условие задачи, то решить ее можно логически, без всяких уравнений.
Ведь о чем говорит нам условие?
Если раскладывать в вазы по пять роз, то две розы останется. Если раскладывать по шесть роз, то опять же останется две розы - это то же самое, что четыре розы не хватает.
Следовательно искомое число делится и на пять и на шесть, давая в остатке 2.
Чтобы его найти мы умножим 5 на 6, то есть найдем число, которое делится на обе цифры. Это 30.
Прибавим к нему 2, получаем 32 розы, которые можно разместить в 6 ваз по 5 штук и в 5 ваз по 6 штук, и при этом две розы окажутся лишними.
Замечу, что удвоенное число также будет ответом: если взять 62 розы, то их можно поместить в 10 ваз по 6 роз, и в 12 ваз по 5 роз, а две останутся.
Ну и так далее, до бесконечности: 92, 122 ...
FEBUS
[1.6K]
Что-то вы, матушка, не то написали ...— 7 лет назад
Марина Малинкина
[72.6K]
Почему делиться на 6 и 2 в остатке ,если по условию не хватает 4 роз, поясните ход мысли и такой выверт логики?— 7 лет назад
Марина Малинкина
[72.6K]
По какому извиву логики должно меняться количество данных в условии конкретной задачи ваз?— 7 лет назад
lady v
[645K]
Элементарно. Не хватает четырех роз до шести, значит две розы лишние, ведь 2+4=6. На 5 делится потому что ставим по 5 роз в вазу, на 6 делится потому что ставим по 6 роз в вазу. Что тут не понятно?— 7 лет назад
Марина Малинкина
[72.6K]
Как могут быть 2 розы лишние, если 4-х не хватает и по каким законам арифметики у Вас 32 удваиваясь дает 62 , а не 64 как принято в моем мире ?— 7 лет назад
Марина Малинкина
[72.6K]
Ход Вашего решения мне понятен, но рассуждения ,извините, полная ахинея: если бы Вы написали после получения 30 роз числа кратного 5 и 6, что поставив в 6 ваз по 5 роз =30 + 2 лишние и в 6 ваз по 6 роз=36 - 4 недостающие розы дают в обоих случаях 32 необходимые розы у меня вопросов бы не возникло.— 7 лет назад
lady v
[645K]
Первым делом признаю свою ошибку. Из условия задачи можно предполагать, что число ваз одно и тоже. Следовательно варианты больше 32 не правильные. Теперь объясню свое решение. Имеется определенное число роз, которое мы сперва раскладываем по пять штук в вазы, иначе говоря делим на пять. Остается две розы - это остаток при делении. Теперь мы раскладываем розы по шесть штук, опять остаются две розы, пусть они стоят в вазе - это не принципиально, это все равно остаток при делении. Следовательно мы должны найти число, которое делится и на пять и на шесть и прибавить к нему 2. Получим число роз. Как найти это число? Очень просто, мы 5 умножаем на 6, сомножители точно проходят в 3 классе. Получаем 30 и добавляем 2 розы. Итого роз 32. Теперь находим число ваз. Делим 32 на 5 и получаем 6 ваз, а две розы остаются лишними. Проверяем, раскладываем в шесть ваз розы по шесть штук. Получаем пять ваз полных и в шестой вазе две розы, то есть четырех роз для ее заполнения не хватило.— 7 лет назад
Марина Малинкина
[72.6K]
Вот это вполне понятно и логично, а первый ответ сплошной сумбур. Без обид?— 7 лет назад
все комментарии (еще 3)
комментировать
2
Вся беда в том, что ребята третьеклассники к этому времени ещё не решают задачи с иксами, по крайней мере по программе "Перспектива", ведь с помощью уравнения всё намного проще, а так..
Лично нам с сынулей пришлось решать её, так скажем, в ручную, то есть методом подбора, ничего другого я придумать не смогла, никакой логике задача не поддавалась. Не понимаю, как маленькие школьники должны решить её самостоятельно..
Попробую объяснить доступно.
Итак, я начала, почему - то , сразу с четырёх ваз, естественно рисуя схемы, иначе никак.
Рисуем 4-е вазы. В первом случае ставим по 5 роз в каждую вазу, то есть всего получается 20 роз, плюс две должны быть лишними, а значит всего 22 розы.
Теперь по 6 роз. Но если их поставить в 4-е вазы, то получается 24 розы, а нам нужно 4 шт. отнять, равно 20 роз.
То есть, однозначно, это неверное решение.
Идём дальше.
Берём 5 ваз.
Если в них расставить по 5 роз = 25 штук плюс 2-е лишние должны быть (нам нужно их прибавить), всего соответственно 27 шт.
В шести вазах по шесть равно 36 и минус 4 равно 32.
Ура! Вот он, верный ответ.
Не удивлюсь, если кому - то будет не понятен ход моих мыслей и сумбурное описание..Уж, извините, как смогла.
Успехов в учёбе!
2
Не знаю решают ли в 3 классе уравнения с х-ми.Попробуем подбором.Пусть у нас 2 вазы.Если поставить по 5 роз,то исходя роз из этого условия должно быть 12 роз,а если по 6,то 4 роз не хватит,значит 8 роз.Тогда 12 не равно 8,-не сходится с 2 вазами.Разница-4 розы.Далее-3 вазы.1-ое условие даёт 17 роз,второе условие-14 роз.17-14=3.Разница-3 розы.Далее-4 вазы.1-ое условие дает 22 розы,второе условие -20 роз.22-20=2.Разница-2 розы.Замечаем следующий момент:увеличение ваз на одну штуку даёт уменьшение разницы на 1 розу.Значит если рассматривать вариант с двумя вазами,где разница в 4 розы, то нужно к 2 вазам прибавить ещё 4 вазы,тогда разница по условиям будет равна 0.Проверяем-5х6+2=32 , 6х6-4=32.Ответ-6 ваз и 32 розы.
2
Если раскладываем в вазы по шесть роз, то в последней вазе не хватает 4 розы, значит там их только две. Запомним это.
Вытащим по одной розе из всех ваз, где их было по шесть.
В последней вазе до пяти, как мы помним, не хватает три розы. Дополним её до пяти. По условию у нас осталось две розы. Значит, вытащенных роз было 5 штук. И ваз тоже было пять, плюс та последняя - итого шесть ваз. А роз было (по первому раскладу) 30 плюс 2, т.е. 32 штуки.
