Как правильно: лыжи, лежи или лижи?

Ну, в императивной форме мы часто говорим своим детям или своим гостям, оставшимся гостить на ночь: Лежи и не брыкайся! Здесь , конечно, есть проверочное слово - лёг, лежа, лежка, лежбище, где ударение именно падает на гласное -е- в корне.

Ну вариант "Лижи!", конечно, может быть связан с дворовой собачкой, которой после обеда кидаешь мясную кость и приказываешь срочно заниматься этой костью, хотя и без приказа собачка сама накинется на кость. Они это дело любят. Проверочное слово - лИжет, где гласное -и- в ударной позиции.

Лыжи - это понятно приспособление для ходьбы по снегу или катания с пригорка, с горы, что часто мы видим на соревнованиях по горнолыжному спорту.

Помниться был такой сюжет у "Городка", где Стоянов и Олейников разыгрывали сценку. Там в квартиру, которую пытался ограбить вор, вбегал сотрудник органов, не выговаривающий некоторые буквы. Стоянов, играющий грабителя, "лежа" на полу, старательно "лизал" мороженное, не понимая, что же от него требуют.

Поэтому "лыжи"-это существительное, является спортивно-охотничьим инвентарем и используется для катания или хождения по снежному покрову.

Два оставшихся слова: "лежи" и "лижи" это глаголы. В данном варианте глаголы использованы в повелительном наклонении, единственное число 2-го лица.

Неопределенная форма для "лежи"-"лежать", для "лижи"-"лизать".

Правильно может быть как угодно, потому что все три слова имеются в русском языке, только вот лексическое значение передают разное.

Слово Лыжи - это существительное, у которого выделим корень ЛЫЖ (Лыжня-Лыжник-Лыжный), и окончание -И: Лыжи-Лыж-Лыжам-Лыжи-Лыжами-Лыжах.

Ложась спать зимой не забывайте снять лыжи.

Слово Лежи - это форма повелительного наклонения глагола Лежать, в которой мы видим корень ЛЕЖ- (Лежка-Лежак), суффикс повелительного наклонения -И и нулевое окончание Лежи-Лежите.

Лежи смирно, а то стоять заставлю.

Слово Лижи опять же будет формой повелительного наклонения от глагола Лизать и в его составе видим корень -ЛИЖ- (Лизать-Лизун), суффикс -И- и нулевое окончание.

Не лижи металлические поверхности на морозе.

О чем речь должна вестись? Вы назвали сейчас одно существительное и два глагола. Выбирайте, что вам больше нравится и о чем идет речь. О лыжах, на которых вы катались зимой? О том, что вы просите кого-то лежать спокойно и не дергаться, пока вы будете делать ему укол. Или предлагаете кому-то лизнуть ваше мороженое и оценить его вкус. Вот вам разные примеры употребления всех трех слов.