Как называется, что означает и как используется этот символ: "~"?

Данный символ называют "тильда".

Применяется данный символ в разных отраслях, но в основном в математике и компьютерных системах (в информатике). Также она применяется в астрономии и физике.

Существуют различные тильды: одинарная (про которую мы говорим), двойная, тройная, и другие виды тильд.

К примеру в компьютерах встречал применение данного символа в таком контексте, что им как бы сокращают описание пути к папке (каталогу), описывая лишь начало пути (диск), затем первую папку, затем пишут тильду, а затем последнюю вложенную папку и имя файла. Знаком тильды тут как бы заменяют всё, что находится между.

Например если путь:

C:\Program Files\catalog1\catalog2\catalog3\catalog4\catalog5\file.rar

То с использованием тильды можно было бы написать так:

C:\Program Files\ ~ \catalog5\file.rar