Тут можно подойти с разных сторон.
Обычно аниме называют как раз работы, которые сделаны в Японии. Но есть мультфильмы, которые своим стилем, рисовкой копируют японскую анимацию. Настолько, что даже их считают и называют аниме. Например, это известная работа "Аватар: Легенда об Аанге", которая сделала в США.
В таком случае, можно сказать, что есть и русское аниме, и корейское.
Однако, из тех аниме, что известны публике, наиболее выделяются китайские работы. Это "Маг на полную ставку", "Ракшаса - улица демонов", "Бог маджонга". Вышли они совсем недавно, но уже сумели завоевать популярность. И все больше и больше китайских работ выходит на экраны.