Почему пишем "достоин" через "и", но "удостоен" через "е"?

Стоит начать объяснение правописания заданных слов с определения частей речи, к которым эти слова относятся.

От глагола удостоить образовано слово удостоенный, которое обозначает признак предмета по действию упомянутого глагола. Следовательно, это причастие (полное страдательное прошедшего времени). Образовано оно при помощи суффикса -енн-.

От полного причастия образовалось краткое причастие удостоен с суффиксом -ен-, в котором одно н исчезло.

Но все произошло в полном соответствии с правилами нашего языке русского, никаких исключений в этом правиле не существует: сказать - сказанный - сказан, решить - решенный - решен, обстрелять - обстрелянный - обстрелян, увлечь - увлеченный - увлечен и удостоить - удостоенный - удостоен.

Теперь о правописании слова достоин.

Образованное от прилагательного достойный, краткое прилагательное достоин указывает на постоянный качественный признак. Частенько это слово пишут через е, скорей всего, руководствуясь правилом, гласящим, что краткие прилагательные, образованные от полных прилагательных на йный, пишутся через букву е, например, спокойный - спокоен, непристойный - непристоен, знойный - зноен, необычайный - необычаен, безыдейный - безыдеен.

Правило-то есть. Но не нужно забывать и об исключениях, которых немало в русском языке.

Как раз к таким исключениям и относится краткое прилагательное достоин (также недостоин) от полного достойный (недостойный). Правописание этого слова предлагается запомнить, без объяснений, хотя исключения часто бывают связаны с историей происхождения слова. Но это уже другой вопрос.

Действительно, слова «достоин» и «удостоен» - это разные части речи, и поэтому они подчиняются разным правилам орфографии.

«Удостоен» – это краткое причастие, которое образовано от полного «удостоенный» усечением одного «н» и окончания.

Слово «достоин» - это краткое прилагательное, образованное от полного прилагательного «достойный». Здесь следует обратить внимание, что краткое прилагательного «достоин» пишем с суффиксом «-ин» на том основании, что оно является исключением из правил.

Дело в том, что в кратких прилагательных, образованных от полных прилагательных на «-йный», пишется суффикс «-ен». Например: стройный – строен; знойный – зноен; бескрайний – бескраен; аварийный – авариен. Поэтому написание этого слова «достоин» следует запомнить как исключение.

Слово Достоин оказывается формой прилагательного Достойный, которое не имеет отношения к глаголу, а потому имеет корень ДОСТОЙН, который в краткой форме мужского рода превращается в корень ДОСТОИН. Гласной Е здесь места нет.

А вот слово Удостоен оказывается кратким причастием и чтобы разобраться, почему в нем мы используем суффикс ЕН, вспомним, что полное причастие Удостоенный получено от глагола Удостоить, но несмотря на то, что в глаголе Удостоить имеется суффикс И, причастие будет все равно получено с помощью суффикса ЕНН. Суффикса причастий ИНН не существует. А краткое причастие Удостоен потеряло одну согласную Н, по правилам написания кратких причастий, но сохранило гласную Е.

Достойный - это полная форма прилагательного, из которой получена краткая форма - достоин. При этом, в случае с полной формой, "достоин" - корень, "ый" - окончание. И при создании краткой формы гласная не будет меняться.

Удостоенный - это причастие, образованное от глагола удостоить. При этом "у" является приставкой, "досто" - корнем, "енн" - суффиксом и "ый" - окончание. А краткие причастия чаще формируются с помощью суффиксов "н" и "ен". Потому в итоге выходит удостоен.

Подведен итоги. Слова похожи, но они относятся к разным частям речи и имеют разную структуру. В одном случае искомая гласная попадает в корень, в другом - в суффикс. Потому и написание может меняться.

Можно так-же проверить так, слово достоин проверочных достоИнство.

А удостоен, производное достается.