Слово настоящий отвечает на вопрос какой? И оказывается прилагательным, которое обладает окончанием -ый: настоящий-настоящая-настоящие.
Однокоренными словами оказываются: настоящий-ненастоящий.
Следовательно корнем слова будет морфема настоящ-. Впрочем, если копать глубже, то можно выделить корень -сто- и тогда добавятся приставка на- и суффикс прилагательного -ящ.
Получаем: настоящ-ий (корень-окончание), основа слова: настоящ-.
Слово настойчивый отвечает на вопрос какой? И оказывается прилагательным, которое обладает окончанием -ый: настойчивый-настойчивая-настойчивые.
Однокоренными словами оказываются: настойчивый-настойчивость-настаивать-стоять.
Следовательно корнем слова будет морфема -стой-.
Далее выделим в составе слова приставку на- и суффикс прилагательного -чив-.
Получаем: на-стой-чив-ый (приставка-корень-суффикс-окончание), основа слова: настойчив-.