Зажглась - глагол в форме прошедшего времени, женского рода, единственного числа.
Окончание -а (ср.: зажгл-и-сь, зажёг-ся, зажгл-о-сь).
Корень -жг- (однокоренные слова - жечь, жёг, жгла, прожигать, ожог; присутствуют чередования ё\о\и\ноль звука).
Приставка -за (значение начала действия, как в словах "засветилась", "заторопилась", "засобиралась" и др.).
Суффикс -л- (формообразующий, суффикс глагола прошедшего времени; в форме единственного числа мужского рода чередуется с нулем звука (нулевым суффиксом), ср.: зажглась - зажёг-ся).
Возвратный суффикс (постфикс) -сь (словообразующий, как в словах "нравился", "забрось", "появился" и др.)
Основа слова зажг-сь (не входят формообразующие морфемы: суффикс -л- и окончание).
Морфемная структура слова: приставка\корень\суффикс\окончание\постфикс. За-жг-л-а-сь.