Во-первых, определим, к какой части речи относится слово"здравствуйте". Если это междометие, тогда морфемному разбору слово не подлежит, так как является служебной частью речи. Но образовано это междометие способом перехода из другой части речи - глагола. Ведь здравствуйте - значит, будьте здоровы. Так вот, именно глагол "здравствуйте", стоящий в форме повелительного наклонения, второго лица, множественного числа, мы и будем разбирать по составу.
Итак, глагол повелительного наклонения состоит из основы, формообразующего суффикса повелительного наклонения (а в глаголах повелительного наклонения это или нулевой суффикс, или -и) и окончания -те (по поводу того, суффикс это или окончание, среди лингвистов идёт спор, но чаще -те считают окончанием).
Основа- это часть слова без окончания и формообразующих элементов. Значит, основа слова - здравствуй. Определим корень слова. Однокоренные слова- здравие, здравый, здоровяк. Корень слова - здрав. В корне отметим процесс чередования полногласия -оро- и неполногласия -ра-. Между корнем и окончанием - суффиксы: -ствуй- (в инфинитиве -ствова-, поэтому -ова- чередуется с -уй-) и нулевой формообразующий суффикс глагола повелительного наклонения. Объясню, почему выделяем не два суффикса (-ств- и -уй-), а единый суффикс -ствуй-: слово "здравствуй(те)" образовано от слова «здоровье», а не от слова с основой здравств-, которого в языке просто-напросто нет. Итак, в глаголе "здравствуйте" выделяем входящие в основу корень -здрав-, суффикс -ствуй-, а также не входящие в основу формообразующий нулевой суффикс и окончание -те: ЗДРАВ-СТВУЙ-^-ТЕ.
