В русском языке написание не зависит от контекста и от принадлежности слова к определенной части речи. Все помнят, что глаголы и деепричастия в большей своей массе пишутся раздельно с отрицательной частицей не:
не работаю, не сплю, не глядя, не оторвав.
Существуют оба написания слов, раздельное и слитное: не соответствие и несоответствие.
Определим часть речи. Что? соответствие. Это существительное.
Добавив приставку не-, получим слово с противоположным значением - антоним, который пишется слитно, например:
Это несоответствие истине нас не порадовало.
В контексте может быть противопоставление с союзами а, но, да или слова далеко, вовсе, отнюдь. В этих случаях существительное "соответствие" пишется раздельно с частицей не:
Это не соответствие, а полная дисгармония.
У нас существует далеко не соответствие воспитания в семье и в коллективе.
Представленный материал исследований показал вовсе не соответствие текущим анализам.