Осинки роняли золотые листья на ветру.
Что? осинки - это существительное, которое может менять свою форму:
силуэты чего? осинок_, бегу к чему? к осинк-ам, восхищаюсь чем? осинк-ами.
Значит, вполне обоснованно выделим словоизменительную морфему - окончание -и.
Суффикс -к- придал уменьшительно-ласкательное значение исходному слову "осина".
Хотя часть -ин- очень похожа на суффикс ( завал-ин-к-а, протал-ин-к-а, жемчуж-ин-а), все же корнем слова является часть осин-, что подтвердят ближайшие родственники в один голос:
осиновый, осина, осинник, осинничек, подосиновик.
Сделаем итоговую запись морфемного состава этого существительного:
осин-к-а - корень/суффикс/окончание.