1) "Что делать (остается)?" -- ТАЩИТЬСЯ. Этим вопросом обозначено действие предмета, поэтому часть речи -- глагол (дан в своей начальной форме -- в неопределённой форме), при этом вопрос позволяет определить и вид этого глагола -- несовершенный. Глагол этот возвратный, следовательно, непереходный.
Спряжение второе (оканчивается на ить).
В предложении глагол тащиться является частью составного глагольного сказуемого.
2) Слово ЖГУЧИЙ обозначает признак предмета (луча), отвечает на вопрос КАКОЙ?
Это имя прилагательное.
В предложении употреблено в начальной форме (род мужской, число единственное, падеж именительный).
Жгучий -- прилагательное качественное. Это постоянный признак.
Непостоянные признаки: степень положительная, форма полная.
В приведенном предложении-примере это прилагательное употреблено в его начальной форме.
А синтаксическая роль - определение (согласованное).
