Как пройти домино в «Играх разума»?

Честно говоря, сам я в этих «Играх разума» никогда не участвовал. Но увидел слово «домино» и тут же заинтересовался. При этом, чтобы сократить время поиска нужной информации, обратился к сыновьям - они у меня тоже с компьютерами «дружат» и старший довольно быстро предоставил мне следующие сведения. С его слов, в головоломке четыре задания. По крайней мере, именно столько ему удалось отыскать. В каждом следует сложить из камней домино магические квадраты. Но, если в первом получается квадрат 4*4, то в трёх оставшихся случаях - 6*6. Маленький квадрат должен иметь в каждой вертикали и горизонтали сумму 6, а три других - 13, 14 и 15. Оценив задачу и свои силы, я подумал, что сегодня не тот день, чтобы заниматься теорией и выводить формулы. К тому же, мы с женой недавно были на даче и привезли оттуда настоящий набор доминошек, который валялся там без дела. Теперь можно на практике ставить любые эксперименты. В итоге решение первой задачи на мой взгляд может выглядеть следующим образом:

Давайте проверим сперва горизонтали, а потом и вертикали:

• Г1 = 5 + 1 + 0 + 0 = 6;
• Г2 = 1 + 0 + 2 + 3 = 6;
• Г3 = 0 + 4 + 0 + 2 = 6;
• Г4 = 0 + 1 + 4 + 1 = 6;
• В1 = 5 + 1 + 0 + 0 = 6;
• В2 = 1 + 0 + 4 + 1 = 6;
• В3 = 0 + 2 + 0 + 4 = 6;
• В4 = 0 + 3 + 2 + 1 = 6.

Как видите, всё сходится и такой квадрат действительно можно назвать «магическим». Но 4*4 на самом деле ещё не очень сложно. Давайте попробуем силы в вариантах 6*6. И для начала приступим к поиску варианта, когда все суммы равны «чёртовой дюжине» - тринадцати.

Я думаю, что не обязательно приводить здесь проверку каждой строчки и каждого столбца, как мы делали в первом случае. Если есть какие-то сомнения, каждый из вас может вооружиться калькулятором и «пробить» интересующие последовательности чисел. Поверьте, я проверял несколько раз и у меня всё совпало. Это касается и следующего варианта, в котором суммы равны четырнадцати:

Нам осталось разобраться с четвёртым заданием, где каждая строка составляет сумму - 15, как и каждый столбец квадрата.

Давайте на всякий проверим, например, вторую горизонталь и четвёртую вертикаль:

• Г2 = 5 + 3 + 1 + 0 + 0 + 6 = 15;
• В4 = 4 + 0 + 6 + 1 + 3 + 1 = 15.

Сомнений нет, решение верно. Только я вам честно скажу - это далеко не единственный вариант. Очень далеко не единственный! Поэтому ничто не мешает вам отыскать свою версию и предложить её в качестве собственного ответа на поставленный вопрос.