Начну с примеров. Вот два предложения.
1) Услуги по наращиванию ресниц она производила с выездом на дом к клиенткам.
2) Да и клиенткам даже удобнее было принимать ее на дому.
И в первом, и во втором предложениях сочетания имени существительного дом с предлогом на имеют наречное значение.
Кроме того, в приведенных сочетаниях существительного дом с предлогом на само существительное имеет разные падежные формы в определенных значениях (на дом = домой, на дому = дома).
Так вот. В русском языке есть правило, которое диктует писать раздельно наречные сочетания существительных с различными предлогами, если само существительное сохраняет в определенном значении хотя бы некоторые падежные формы. Именно это подтверждается вышеприведенными примерами.
Необходимо заметить, что это правило о раздельном написании наречных сочетаний относится, естественно, не только к сочетанию существиотных с предлогом на, но и к сочетаниям с другими различными предлогами, например: "в ногах" и "в ногу"; "под спуд" и "под спудом, из-под спуда"; "за границу" и "за границей" и т.п..