На заре развития цивилизации (V-VI века) греки уже пользовались абаками (счетными досками).
А вот первый арифмометр (настольную вычислительную машину для выполнения арифметических действий) изобрел Блез Паскаль (1641). Его отец по роду службы должен был заниматься утомительными расчетами податей, пошлин и налогов, и 19-летний Блез решил помочь отцу с помощью создания такой машины, которую он стал воплощать в жизнь с 1642 года. Вскоре один Руанский часовщик, прослышав про "паскалину" (суммирующую машину) и "счетные колеса" построил такую машину. Однако поделка оказалась совершенно непригодной для работы. Молодой Паскаль был сильно задет этой историей и забросил работы по созданию такой машины.

Друзья Паскаля привлекли внимание канцлера Франции Пьера Сегье к этой машине, и Паскаля удалось убедить продолжить работы над суммирующей машиной. В 1645 году Паскаль сделал для Сегье модель машины. И в 1649 году он получил королевскую привилегию на суммирующую машину. Теперь возбранялось как копирование, так и создание новых моделей без его разрешения. Также запрещалась их продажа иностранцам во Франции без ведома Паскаля. До 1652 года было изготовлено 50 счетных машин. Но большая сложность и высокая стоимость не позволили организовать коммерческое производство. Машина могла складывать и вычитать 6-8-разрядные числа.
Важное место в истории создания механических счетных маших занимает Арифмометр Джованни Полени (публикация в 1709 году). Это была полностью деревянная конструкция, напоминающая сложный часовой механизм.
Первую действующую вычислительную машину, выполняющую 4 арифметических действия, построил немецкий сельский пастор и часовой мастер Филипп Маттеос Ган (Hahn). 11-разрядную машину он создал в 1774 году, 14-разрядную - в 1778. А в 1779 году он опубликовал результаты своей работы в журнале "Der Teutsche Merkur".
Мало того, что он создал действующую счетную машину, он сумел продать несколько экземпляров.
P.S. *Есть версии, что пионером в создании механических калькуляторов был немецкий математик и астроном Вильгельм Шиккард, якобы описавший конструкцию калькулятора в письме Иоганну Кеплеру за 20 лет до Б.Паскаля*.
*Также вдруг в 1967 году появились неизвестные до сих пор описания великих изобретений века якобы сделанные Леонардо да Винчи. Эксперты доказывали, что он изобрел то же самое ещё за 140 лет до Б.Паскаля*.