Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
5

Какая формула у теоремы Пифагора?

Readme [11.2K] 6 лет назад
1

Вспомним школьный курс математики))))

Обозначим стороны в прямоугольном треугольнике так a и b - катеты, c - гипотенуза.

Теорема Пифагора звучит: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

А формула выглядит так.

текст при наведении

И как следствие из теоремы Пифагора: Катет короче гипотенузы

или в другой формулировке: Перпендикуляр, построенный из точки до прямой короче любой другой линии, проведенной из той же точки до той же прямой.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
2

Теорема Пифагора была доказана на основании "египетских треугольников". Эти треугольники возникли в Египте таким образом: после разлива реки Нил нужно было восстанавливать границы разных земельных наделов. Для этого на земле нужно было строить прямые углы. Древние египтяне делали так: они брали длинную веревку, делили ее на 12 равных частей узелками, а концы её связывали между собой. После этого египтяне устанавливали два колышка на расстоянии 4 частей, отмеченных на веревке, затем при помощи третьего колышка натягивали связанную веревку так, чтобы образовался треугольник. получалось, что одна сторона треугольника имела три равных части, другая сторона - четыре таких же части, а третья сторона - пять этих частей. Такие египетские треугольники подтолкнули Пифагора к доказательству своей знаменитой теоремы.

2

С прямоугольными треугольниками при работе сталкивались многие народы древности. Необходимость их решения требовалась в архитектуре и земледелии. Поэтому неудивительно, что теорему Пифагора знали задолго до рождения великого математика, что не умаляет его заслугу в популяризации данной теоремы. Гласит она что

А записывается в виде формулы как :

Доказательств этой теоремы придумано не одна сотня, но главное - это то удобство которое эта формула дает для решения самых разнообразных геометрических задач.

Мне же больше всего запомнился "Стул невесты" из фильма "Приключения Электроника" которым Электроник сразил Таратара.

1

Отвечаю на вопрос krusu

Доказываем теорему Пифагора геометрическим способом. Рисуем на трех сторонах прямоугольного треугольника квадраты. Площадь самого большого квадрата равна квадрату гипотенузы, площадь двух квадратов поменьше равна квадратам катетов. А внешне эта конструкция напоминает штаны, которые и назвали Пифагоровы, в честь автора теоремы.

текст при наведении

1

А вот ещё как говорили: Пифагоровы штаны во все стороны равны!Как это относится к его теореме до сих пор понять не могу,хотя просто так крылатые фразы не создаются.Наверное как то эта теорема решается и с этой стороны)))

Readme [11.2K]
Если нарисовать квадраты на всех сторонах прямоугольного треугольника, то будет похоже на "штаны". При этом площадь квадрата на гипотенузе будет равна сумме площадей квадратов на катетах.  6 лет назад
комментировать
0

В 535 году до нашей эры Пифагор отправился в Египет для пополнения своих знаний в области математики и астрономии. Там он обратил внимание на то, как там устроены прямоугольные треугольники. Оказывается, что стороны "египетских треугольников" имеют размеры 3,4,5 единиц а сумма квадратов меньших сторон равна квадрату большой стороны. Это подтолкнуло Пифагора проверить это для всех чисел и он доказал теорему, что сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату гипотенузы.

Сами египтяне считают "египетский треугольник" священным и приписывают ему прямую связь с природой и Вселенной.

0

Шутка про штаны Пифагора до сих пор гуляет среди школьников

А казалось бы шутка это довольно старая, однако нет - все еще шутят

В школе на уроке математики и геометрии данную формулу активно учат

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы

Формула: а2 + b2 = c2

На самом деле нужно просто запомнить - это не так уж и сложно.

0

Формула теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника

текст при наведении

Формула эта гласит, что квадрат длины гипотенузы (в формуле - это с) равен сумме квадратов длин катетов (катеты обозначены a и b).

текст при наведении

А чтобы найти длину одной из сторон прямоугольного треугольника можно воспользоваться следующей формулой.

текст при наведении

0

Это старая присказка из советской школы - Пифагоровы штаны во все стороны равны, ее трудно оспорить. А если серьезно, то принято считать, что теорема Пифагора заключается в равнозначности квадрата гипотенузы и суммы квадратов катетов.

0

В принципе есть математический закон Пифагора, в котором говорится что Сумма квадратов катетов ровняется квадрату гипотенузы. Так-же есть шутливая трактовка у этой теоремы, и она звучит как: Пифагоровы штаны, на все стороны равны.

0

Теорема Пифагора звучит следующим образом: "Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов".

Если считать, что а и b - катеты, c - гипотенуза, то в математическом виде формула выглядит так: с^2 = a^2 + b^2.

0

сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID