Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
4

Тензор - это...?

Литвинов Николай [22.6K] 4 года назад

текст при наведении

тэги: тензор
категория: наука и техника
3

Слово тензор часто встречается в названиях различных предприятий, но если спросить их сотрудников, что такое тензор, большинство из них не смогут дать даже приблизительного ответа.

Между тем , тензор – это одно из базовых понятий математики и физики. Понятие тензора широко используется в линейной алгебре и при использовании матриц. Если попытаться дать простое определение тензора, то оно может быть таким: тензор – это геометрический объект, обладающий двумя основными свойствами: набором компонент и законом их преобразования. Вот видите, даже максимально простое определение выглядит непростым.

Хотя, на самом деле, все не так сложно. Тензор можно представить себе в виде многомерной матрицы, которая состоит из каких-то элементов, например, векторов. При этом имеется возможность по определенному алгоритму координаты компонентов этой матрицы в одной системе координат преобразовывать в координаты в другой системе координат через промежуточную матрицу преобразования.

Самый простой тензор – это скаляр, у которого в двумерной матрице обе координаты нулевые. Вектор – это тоже тензор, у которого одна координата нулевая, а другая нет. И так далее, по мере усложнения и роста многомерности.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Грустный Роджер [218K]
Не совсем так.
Да, скаляр - это тензор (тензор нулевого ранга). И вектор - тоже тензор (тензор певого ранга). Но вот "в двумерной матрице обе координаты нулевые" - это уже неверно. У тензора нулевого ранга ВСЕГО ОДНА "КООРДИНАТА­" - собсно значение скаляра. И у вектора (тензора первого ранга) тоже не "одна координата нулевая, а вторая нет". У него ВСЕ координаты могут быть ненулевыми - просто эти координаты записываются в виде одномерного массива, а не двумерного, как для тензора второго ранга.
 4 года назад
комментировать
3

Термин из высшей математики, точнее линейной алгебры. Как правило это двумерная или терхмерная матрица, состоящая из чисел, либо дифференциальных уравнений. В общем случае может быть вообще N-мерным. Нормальному человеку вещь непонятная, а в приложении к физике полей и систем автоматического управления просто бесценная.

1

Есть обычные величины, которые можно записать одним числом.

Есть векторные величины, у которых есть уже три компонента: сила, скорость, напряженность поля.

А есть тензоры, у которого уже девять компонентов в условиях трехмерного пространства. Они характеризуются тем, что при изменении системы координат их изменение происходит более сложно, нежели изменение векторов.

1

Тензор в переводе с латинского языка tensus что означает напряжённый, натянутый, это некий математический термин, появившийся в середине девятнадцатого века и с тех пор применяющийся в двух совершенно разных смыслах или же это какой то объект линейной алгебры, линейно преобразующий элементы одного линейного пространства в элементы другого.

1

Тензор - это объект линейной алгебры, который линейно преобразует элементы одного линейного пространства в элементы другого. Происходит от латинского слова tensus - напряженный. Тензор может быть многомерным.

В частном случае тензор нулевого ранга - скаляр.

Первого ранга - вектор.

Второго ранга - матрица.

1

Математический термин (если точней термин из линейной алгебры) в прямом переводе с латинского означает "напряжённый", "напряжение".

Сложно объяснить своими словами, тут нужны точные формулировки вот она:

Вот ещё одно определение этого термина:

1

Нас учили что:

тензор 0 порядка это скалярная величина

тензор 1 порядка это вектор

тензор 2 порядка это матрица (вектор векторов)

и так далее.

Важно не путать это с количеством измерений так как это зависит от количества параметров вектора.

1

Тензор это математический объект из курса линейнй алгебры.В переводе с латиинского tensus натянутый,напряжение.Это двух или трехмерная матрица которая состоит из дифференциальных уравнений и различных чисел.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID