Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
3

Что упадет быстрее в воздухе?

andrey0890 [3] 7 лет назад

Что упадет быстрее в воздухе? Имеются Два шара одинаковой площади(у обоих обтекаемая форма пропорциональный друг к другу), кроме массы, масса у одного тела допустим 10 килограмм у второго 30. Если же вы скажете что быстрее упадет тяжелый тогда поясните пожалуйста где был не прав Галилео Галилей, когда он скидывал с пейзанской башни 2 предмета.

Алекс-89 [72.8K]
Скорость падения в воздухе (не в вакууме) зависит от сопротивления воздуха тому или иному конкретному материалу, а сопротивление воздуха сильно зависит от плотности вещества.
Так что в Вашем случае для решения задачи недостаточно данных. Нужно ещё указать, из какого материала сделаны шары.
Если один шар сделан из железа, а второй, например, из ваты, то железный упадёт быстрее.
 7 лет назад
andrey0890 [3]
свинец и алюминий.. и пожалуйста дайте аргументированный ответ(что-бы я смог переубедить друга)и как же формула тяжести F тяж =gm  7 лет назад
alexm12 [232K]
>Два шара одинаковой площади
Вы хоть раз шар видели?
>у обоих обтекаемая форма пропорциональный друг к другу
Это, вообще, про что? У шара, из условия, необтекаемая форма. Если шары имеют одинаковую площадь, то и объем и диаметр их один и тот же.
С какой высоты бросаете шары? Успеют ли они набрать скорость, при которой сопротивление воздуха становится заметным?
 7 лет назад
комментировать
5

Вначале оговорюсь, что все рассуждения строю из предположения, что шары сплошные и имеют одинаковые диаметры (по условию задачи – одинаковые площади). Если бы шары бросали в безвоздушном пространстве, то в независимости от высоты бросания они упали бы одновременно, не смотря на существенную разницу в их массах. В атмосфере падение будет иным. И если «копать» достаточно глубоко, то следует учитывать выталкивающую силу (силу Архимеда) атмосферы. В этом случае ускорение, с которым будут падать шары в начале падения, будет определяться выражением (не буду приводить все выкладки, дам лишь окончательный результат) a = g (1- Пв/Пш), где g – ускорение свободного падения; Пв – плотность воздуха; Пш – плотность вещества шара. Поскольку для обоих шаров g и Пв одни и те же, а плотность свинца больше плотности алюминия, то из этого выражения видно, что в начале падения ускорение будет больше у свинцового шара. Но, как известно, при возрастании скорости падения увеличивается сила сопротивления воздуха. Сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости падения и определяется выражением. F = Cx*S* V^2*Пв/2. Где Сх – коэффициент аэродинамического сопротивления; S - площадь сечения тела; V – скорость падения, Когда сила сопротивления воздуха становится равной весу тела, то скорость падения перестает расти. Т.е. можно записать равенство Мш*g = Cx*S* V^2*Пв/2. Где Мш – масса шара. Отсюда V^2 = 2 Мш*g/ Cx*S* Пв. Из этого выражения видно, что чем больше масса шара, тем большей будет установившаяся скорость падения шара, при равенстве остальных параметров. Т.е. установившаяся скорость падения свинцового шара будет больше установившейся скорости падения шара алюминиевого. Отсюда можно сделать вывод, что ускорение при падении шара свинцового будет всегда больше ускорения падения шара алюминиевого. Свинцовый шар упадет раньше, чем алюминиевый, при бросании их с одинаковой (любой) высоты.

Если теперь говорить о Галилее, точнее о легенде в которой ему приписывают бросание ядра и пули, и опять же «копать» глубоко и подходить к вопросу строго, то нельзя сказать определенно в чем ошибался Галилей. И ошибался ли он вообще. Мы не знаем из какого материала было изготовлено ядро. Мы не знаем было ли оно сплошным или пустотелым. От этого будет зависеть средняя плотность материала ядра. Мы не знаем из чего была изготовлена пуля. Мы не знаем размеров предметов. Так что его вывод (по легенде), что пуля и ядро достигнут земли одновременно, может быть вполне точным. Для имеющейся высоты башни, теоретически можно найти такие соотношения средних плотностей ядра и пули и их диаметры, при которых их касание поверхности земли, с учетом сопротивления воздуха, при падении будет одновременным. Ну а более «научные» источники говорят о том, что Галилей ни чего не бросал с Пизанской башни. И если это так, то говорить о его ошибке вообще некорректно.

система выбрала этот ответ лучшим
il63 [149K]
Не понял, почему "следует учитывать выталкивающую силу (силу Архимеда) атмосферы", если шары имеют одинаковый диаметр?  7 лет назад
bk.ru [8.2K]
Потому, что ускорение шаров при падении будет зависеть от соотношения плотностей воздуха и материала из которого шары изготовлены. Сумма сил, действующих на шар, равна разности веса шара и выталкивающей силы, т.е. Мш*g - Пв*Uш*g (Uш – объем шара; остальные обозначения даны в ответе). Ускорение, с которым будет двигаться шар под действием этой силы, = (Мш*g - Пв*Uш*g)/Мш = g(1 – Пв*Uш/Пш*Uш) = g(1 – Пв/Пш). Поскольку плотности веществ из которых изготовлены шары различны, то в соответствии с этим выражением шары будут падать с разными ускорениями. Кстати сказать, из этого выражения вытекает, что в безвоздушном пространстве (Пв = 0) ускорение свободного падения будет одинаковым для тел любой массы и плотности. Из этого же выражения вытекает частный случай закона Архимеда: если средняя плотность тела равна плотности воздуха, то ускорение падения тела будет равно нулю, т.е. тело будет плавать в атмосфере.  7 лет назад
комментировать
2

Прежде всего нужно правильно и четко формулировать исходные данные.

Что значит "Два шара одинаковой площади"? Может быть вы хотели сказать одинакового диаметра или объема? Конечно у шаров с одинаковым диаметром будут одинаковы и объемы и площади поверхности, но тем не менее про шары так не говорят. Шар - это тело, а тела характеризуют объемами. Площадями характеризуют фигуры.

Далее, что значит "у обоих обтекаемая форма пропорциональный друг к другу"?. Если шар, то у него форма шара, если у двух шаров одинаковый диаметр, то они одинаковы и по форме, и по объему.

Если масса одного тела 10 килограмм у второго 30 кг, значит при одинаковых объемах первый шар должен быть полым. Но это ни на что не влияет. Пока шары неподвижны, на них действуют сила тяжести и выталкивающая (Архимедова) сила. Если массы шаров одинаковы, то и силы тяжести одинаковы. Если объемы шаров одинаковы, то и Архимедовы силы тоже одинаковы. Значит и равнодействующие силы тоже одинаковы. Под действием одинаковых сил шары получат одинаковые ускорения. На движущиеся шары действует сила сопротивления воздуха. Она пропорциональна квадрату скорости падения и определяется выражением F = Cx*S* V^2*Пв/2. Где Сх – коэффициент аэродинамического сопротивления; S - площадь сечения тела; V – скорость падения. Так как у шаров ОДИНАКОВАЯ форма, и ОДИНАКОВЫЙ размер, то и Сх и S у них ОДИНАКОВЫ, а значит и сила сопротивления будет ОДИНАКОВА. Значит на шары ВСЁ ВРЕМЯ действуют ОДИНАКОВЫЕ силы. Поскольку и начальная скорость у них одинакова (равна нулю), то В ЛЮБОЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ ИХ СКОРОСТИ БУДУТ ОДИНАКОВЫ.

Из этого следует, что шары с ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА С ОДИНАКОВОЙ МАССОЙ будут падать С ОДИНАКОВОЙ СКОРОСТЬЮ И УПАДУТ ОДНОВРЕМЕННО.

Если у шаров что-то будет различаться массы, размеры или начальная скорость, то они упадут в разное время, так как будут различаться либо силы тяжести, либо Архимедовы силы, либо силы сопротивления воздуха. Но если мы поместим наши шары в вакуум, то Архимедовой силы и силы сопротивления не будет, значит останутся только силы тяжести, а если у шаров разная масса, то силы тяжести будут разными, но ускорения, вызываемые этой силой тяжести будут одинаковыми, поэтому в вакууме различающиеся между собой шары, и не только шары, но и ЛЮБЫЕ ТЕЛА САМОЙ РАЗНООБРАЗНОЙ ФОРМЫ, РАЗМЕРОВ И МАСС, будут падать ОДИНАКОВО.

Владимир-В [7.4K]
Ответ правильный, но «много букаффф»... :)  6 лет назад
комментировать
1

Если я правильно поняла всю прочитанную мной информацию, то получается что оба шара упадут одновременно ес ли они в вакууме. Потому, что тела падают с одинаковым ускорением не зависимо от их массы и формы. А вот если они падают в воздухе , то большую роль играет роль сила сапротивления воздуха, и тогда получается , что тяжелый шорты упадет быстрее. То расстояние которое проделает тяжелый шар будет чуточку меньше , чем расстояние легкого шара. Потому как не только шар движется к земле , но и земля движется к шару. И чем больше масса шара тем быстрей к нему движется земля. Вот как то так я поняла всю прочитанных мной информацию на разных сайтах.

1

Шары одинакового объема и формы упадут одновременно, так как у них одинаковое сопротивление воздуха, да и оно настолько мало, что им можно пренебречь. Вопрос только кажется простым, ведь все знают, что на тела действует сила тяжести, которая равна m*g. То есть тяжелые предметы притягиваются к земле сильнее и должны быстрее упасть. Но на самом деле все тела и легкие, и тяжелые падают с одинаковым ускорением свободного падения, а раз ускорение одинаковое, то и время падения будет одинаковое.

1

Во первых башня называется не пейзанская, а Пизанская, от имени города, в котором находится! А во вторых данный опыт Галилея уже давно признан несостоятельным в физике. И именно по тому, что в те времена это были только азы этой науки, а современная физика достигла многого! И уж доказать, что на тело с большей массой действует большая сила, для современной науки вообще пустяк. Просто высоты этой башни не достаточно, чтобы визуально определить, какое тело быстрее достигнет земли!

andrey0890 [3]
Пардон ошибся... но все же что быстрее упадет? если использовать свинец и алюминий? и на сколько примерно будет разница во времени если же они упадут не одновременно... высота примерно 3 этаж городского дома..  7 лет назад
Андрей В Б [208K]
С высоты третьего этажа вряд ли удастся заметить эту разницу! Но согласно законам физики именно на тело с большей массой сила тяжести действует сильнее. Следовательно свинцовый шар упадёт быстрее. Но для явного визуального наблюдения результата такого эксперимента их пожалуй надо буде сбросить с Останкинской телебашни.  7 лет назад
AkTal [2.9K]
"Но согласно законам физики именно на тело с большей массой сила тяжести действует сильнее. Следовательно свинцовый шар упадёт быстрее."
Но ведь ускорение ( а значит и скорость) = F/m F=G*m1*m/ r^2 , где m1 -масса Земли, m ( шара) сокращается. А G*m1/ r^2 = g Т.е. любое падающего тела в независимости от массы будет ускоряться в направлении центра Земли с одинаковым ускорением g.
 7 лет назад
комментировать
1

Я помню такую задачу из курса школьной физики. В расчетах скорости падения тела обязательно участвует масса тела и чем она выше при прочих равных, тем выше скорость падения этого тела. Отсюда следует, что два предмета, имеющие одинаковую форму и высоту падения, но при этом имеют различную массу, достигнут земли в разное время. У тела с большей массой скорость падения будет выше чем у тела с меньшей массой. Тяжёлый шар пролетит быстрее и достигнет конечной точки раньше.

1

Если шары имеют одинаковый диаметр, но имеют разный вес, и сбрасываются с одинаковой высоты, при одинаковых условиях, то быстрее упадет тот который тяжелее.

Но 10 килограммовый и 30 килограммовый могут упасть и одновременно, если тридцати килограммовый имеет гораздо больший диаметр, что увеличивает сопротивление воздуха.

1

Они упадут одновременно именно потому что форма у них обтекаемая и равноценна. Это Аристотель утверждал обратное.Эти тела, как утверждал Галилей, получают одинаковое ускорение и поэтому с одного и того же расстояния упадут вместе.

Владимир-В [7.4K]
«именно потому что форма у них обтекаемая и равноценна» - одной формы недостаточно. Сравните скорость падения двух шаров ОДИНАКОВОЙ формы, но РАЗНОЙ массы - один шар металлический, а другой шар - воздушный (т.е. мыльный пузырь). Не убедительно?  6 лет назад
комментировать
0

Как указывает нам наука - скорость свободно падения 9,8 м/(с*с) она одинакова для всех тел. А это значит если 2 шара одной формы сбросить с высоты, хоть они и имеют разную массу/вес в полете сравняют скорость и упадут одновременно.

Именно поэтому опыт Галилео Галилея состоялся, опровергнув теорию Аристотеля, который утверждал, что масса 2 предметов влияет на результат.

Этот эксперемент на Пизанской башне был проведен в 1589 году.

Описан был учеником Галилея, Винченцо Вивиани.

0

Если падение предметов, у которых одинаковая форма, но разная масса, происходит в безвоздушном пространстве, когда сопротивления воздуха нет, то такие предметы упадут одновременно. Если падение таких же предметов происходит в воздухе, где его сопротивление очень значимо, то медленнее будет падать предмет с меньшей массой.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация