Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как найти косинус 30 градусов?

Algen [31.8K] 4 года назад
1

Вычислим cos 30º независимым способом. Смотри рисунок. Здесь а = АВ – длина гипотенузы. По теореме Пифагора АВ^2 = АО^2 + ОВ^2. Чему равна длина катета ВО? Треугольник АВС является равносторонним треугольником, так как все 3 угла АВС, ВАС и АСО равны между собой и равны по 60º. Поэтому все три его стороны одинаковы АВ = АС = ВС = а. На приведенном рисунке не совсем точно нарисовано. Так что BO = ВС/2 = AB/2 = а/2. Тогда имеем АО^2 = АВ^2 - ОВ^2 = а^2 - (а/2)^2 = 3a^2/4. Отсюда AO = √(3a^2/4) =a√3/2. Теперь находим косинус согласно его определению

cos30º = AO/AB = a√3/2/а = √3/2.

текст при наведении

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
0

Начнем с того, что синус 30 градусов равен 1/2:

sin 30° = 1/2.

Далее воспользуемся теоремой Пифагора в виде тригонометрического тождества:

(sin x)^2 +(cos x)^2 = 1.

Подставив x = 30°, получим:

(1/2)^2 + (cos 30°)^2 = 1

1/4 + (cos 30°)^2 = 1

(cos 30°)^2 = 3/4

cos 30° = sqrt(3/4) = sqrt(3)/2.

Это и есть значение cos 30° — корень из трех пополам.

PavelR [7.2K]
Очень просто вычислить cos 30°, если известен sin 30° = 1/2. А откуда вы знаете, что sin 30° = 1/2? Любая ссылка на это не ответ. Лучше сразу дать ссылку на то, что cos 30° = sqrt(3/4). А вы попробуйте вычислить cos 30° независимым способом, не зная никаких других тригонометрических функций.  4 года назад
Algen [31.8K]
Вы в своем ответе сделали те самые выкладки для определения sin 30°, на которые я дал ссылку, чтобы не повторять их (просто они у меня приведены в другом ответе).  4 года назад
PavelR [7.2K]
Я смотрел вашу ссылку, которую вы привели здесь в вашем ответе "синус 30 градусов равен 1/2:". Здесь нет никаких выкладок для определения синуса 30 градусов. Поэтому я и привел свои выкладки. Но потом нашел ваш ответ в вашем другом ответе. Признаю, что вы это сделали первым.  4 года назад
Algen [31.8K]
Хм... Действительно я по ошибке поставил не ту ссылку. Спасибо.  4 года назад
комментировать
0

Синус 30 градусов, надеюсь, известен? Тогда косинус найти не штука, если знать теорему Пифагора. Или, что то же самое, знать, что такое "тригонометрическая единица".

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID