Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Схема измерения полных сопротивлений мостом переменого тока (см. далее)?

aleksk2013 [5.5K] 4 года назад

1)Опишите порядок измерения.

2)Используя этот метод, определите величину полного входного сопротивления электрической цепи по данным(ниже приведенных), если в цепи преобладает емкость.

Данные:

C(нулевое), мкФ (микрофарад) = 0,2.

R(нулевое), оМ = 400.

f, кГц (килогерц) = 12.

Что нужно определить указано выше.

бонус за лучший ответ (выдан): 25 кредитов
Владимир З [22K]
А нельзя привести схему?  4 года назад
Владимир З [22K]
Описать методику измерения очень просто, а вот как Вы собираетесь выполнить измерения с реальной цепью, не имея самого моста, чтобы добиться его баланса, - мне это очень интересно.  4 года назад
Владимир З [22K]
Когда вы сами ответите на свой вопрос, я его обязательно проверю, у меня есть некоторые навыки в электротехнике, они мне помогут.  4 года назад
комментировать
2

Мостовые измерения часто используются для точных измерений сопротивлений резисторов, емкостей конденсаторов и индуктивностей катушек индуктивности. На рис.1 показана обычная схема моста переменного тока для измерения емкости конденсатора.

текст при наведении

Рис.1. Это мост Вина для измерения ёмкости Cх и сопротивления Rх "реального" конденсатора.

На входную диагональ моста (верхняя и нижняя точки) подается переменное напряжение U. В выходную диагональ моста (левая и правая точки) вставляется индикатор (кружок с надписью «ноль», так как такой индикатор часто называют нуль-индикатор). Индикатор служит для определения, протекает ли ток через выходную диагональ, то есть через индикатор. Индикатором обычно служит амперметр (точнее микроамперметр) переменного тока или осциллограф. Но есть мосты, в которых индикатором служат наушники, и мы просто слышим звук, если через индикатор проходит переменный ток частоты, которую может услышать наше ухо. На рис.1 Сх – это конденсатор емкостью Сх. Но между пластинами конденсатора обычно находится диэлектрик. Однако нет идеальных диэлектриков, любой диэлектрик пропускает через себя небольшой ток. Поэтому для конденсаторов часто используют так называемые схемы замещения. На рис.1 представлена последовательная схема замещения, когда идеальный конденсатор с емкостью Сх и «идеальный» резистор сопротивлением Rx включены последовательно. Иногда используют и параллельную схему замещения, когда резистор Rx включается параллельно емкости (для конденсатора с большой утечкой). Как это показано в правом верхнем плече, где резистор Rx (Rs) и емкость Сх (Cs) включены параллельно. Тогда Rx – это сопротивление, которое определяет ток утечки, протекающий через диэлектрик конденсатора. На рис.1 Cs и Rs – измерительные конденсатор и резистор, включенные параллельно. Cs и Rs – емкость и сопротивление этих конденсатора и резистора. Они имеют ручки, поворачивая которые, можно сбалансировать мост. Сбалансировать – это значит подобрать такие по величине емкость и сопротивление, чтобы через выходную диагональ моста ток не протекал.

Существует много разновидностей мостов для измерения. Обычно все мосты позволяют измерять как обычные сопротивления, так и емкости и индуктивности. При измерении емкостей (и индуктивностей) равновесие моста (когда ток в выходной диагонали моста равен нулю) устанавливается регулировкой ручек «МНОЖИТЕЛЬ», «ОТСЧЕТ», «Q», «tgd» и «ФАЗА». (Не всегда все эти ручки имеются на данном конкретном мосту). Здесь tgd – тангенс угла диэлектрических потерь. Где d – греческая буква «дельта». БВ не воспринимает греческие буквы, поэтому я пишу d вместо дельта. Q – добротность, Q = 1/ tgd, то тесть добротность – это величина, обратная тангенсу. Подробная схема моста для измерения емкости дана на рис.2.

текст при наведении

Рис.2. Мост для измерения емкости.

R2 и R3 – обычные сопротивления (резисторы). Четвертое плечо моста R4 и C4 служит для компенсации сдвига фаз переменного тока при наличии потерь в измеряемом конденсаторе. Здесь R4 – переменный резистор, но отградуированный в величинах тангенса угла потерь. Итак, при настройке моста чаще всего подбираются сопротивления Rx2, Rx3 и tgd. (А вообще к каждому мосту прилагается подробное описание, как производить измерения).

Если вы уравновесили свою мостовую схему, то как дальше считать? Если все 4 плеча моста имеют комплексные сопротивления Z1, Z2, Z3 и Z4, то при уравновешении моста должно выполняться равенство Z1/Z2 = Z4/Z3. Но у нас плечи R3 и R4 – только обычные сопротивления (резисторы). Тогда Z1/R2 = Z4/R3. При наличии емкостей и индуктивностей формулы более сложные.

Полное сопротивление определяется по формуле

Z = sgrt(X^2 + R^2) (1). sgrt – это квадратный корень из выражения в скобках.

Здесь Х – чисто реактивное сопротивление. Для конденсаторов Х = 1/wC. Так как БВ не воспринимает греческие буквы, то вместо греческой буквы омега (круговая частота сигнала) пишем букву w. Для моста на рис.2 имеем

Сх = С4*(R4/R3) (2)

Хотя на большинстве мостов емкость нашего конденсатора считывается прямо со шкалы емкостей, так что и считать ничего не надо. Величины C4, R4 и R3 мы измеряем прямо на мосту. По формуле (2) также можем определить емкость нашего конденсатора.

Весь текст не помещается в 1 ответ. Придется дать и второй ответ, как продолжение первого.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
2

Но как практически действовать?

Измеряемую емкость Сх надо подключить к зажимам «C–L–R» на вашем мосту.

Переключатель «C, L, ~R, =R» поставьте в положение «С».

А другой переключатель «Q, tgd» в положение «tgd».

Переключатель «ЧАСТОТА Hz» поставьте в положение «100» или «1000» в зависимости от значения измеряемой величины емкости. Возьмите 1000 Гц.

Ручкой «ЧУВСТВИТ. ИНДИКАТОРА» поставьте стрелку прибора в пределах 2/3 шкалы.

Ручкой «МНОЖИТЕЛЬ» добейтесь наименьшего показания прибора.

Постепенно увеличивайте чувствительность прибора до наибольшей, но только чтобы стрелка прибора была в пределах шкалы, ручками, объединенными надписью «ОТСЧЕТ», и ручкой «ФАЗА» добейтесь наименее возможного показания на указателе равновесия.

Запишите измеряемые величины емкости и тангенса угла потерь. Величина емкости будет равна сумме отсчетов по шкалам переключателя и потенциометра «ОТСЧЕТ» и умноженной на соответствующий множитель. Величина тангенса угла потерь находится по шкале tgd.

Если вы измеряете на частоте 100 Гц, то отсчет емкости должен быть умножен на 10. Сложно? В современных моделях мостов процесс настройки автоматизирован, так что результат измерений представляется в виде числа на отсчётном устройстве. Такие приборы называют цифровыми мостами.

Итак, вы измерили Сх и tgd. Напомним, что такое тангенс угла потерь tgd. tgd = Омега*R4*С4 = 2pif*R4*C4. На таком цифровом мосту мы измерили Сх и tgd. Кстати, на этом мосту мы отсчитываем (определяем) и сопротивление R4. Если хотите, то можете рассчитать и омическое последовательное сопротивление вашего конденсатора Rx.

Кстати, если Вы проводите измерения на частоте 100 Гц, то полученное значение емкости надо увеличить в 10 раз (так уж устроен мост). Если же ваша измеряемая емкость слишком мала от 10^-5 до 10^-4 мкФ, то отсчет tgd надо увеличить в 10 раз. Впрочем, подробности в описании к мосту.

Теперь к вашей задаче. Что значит определить величину полного входного сопротивления? Это входное сопротивление всего моста? Но это сложная задача и никому она не нужна. По вашим приведенным данным можно рассчитать полное сопротивление вашего конденсатора с утечкой. При измерениях было, например, получено емкость конденсатора Сх = 0,2 мкФ = 0,2*10^(-6) Ф = 2*10^(-7) Ф, и его эквивалентное последовательное сопротивление Rx = 400 Ом. Измерения проводились на частоте f = 12 кГц = 12000 Гц. Реактивное сопротивление такого конденсатора определяется по формуле Хс = 1/(Омега*С), где Омега – латинская буква омега, которая определяет частоту, Омега = 2pif, где pi = 3,14… - число Пи (Пи – греческая буква Пи). Реактивное сопротивление конденсатора находим по формуле Хс = 1/2pifC. Считаем Хс = 1/(2*3,1416*12000*2*10^(-7)) = 0,01508 Oм. Сопротивление R = 400 Ом – это, скорее всего, сопротивление утечки конденсатора (резистор, параллельный конденсатору). Так как 400 много больше, чем 0,015 Ом, то полное сопротивление конденсатора равно тем же самым 0,015 Ом. Или я здесь что-то недопонял?

2

Ну как и для всякого моста, концигурация такая:

текст при наведении

Условие баланса - равенство отношений плеч: Z1/Z2 = Z3/Z4. Если у нас неизвестное комплексное сопротивление состоит из ёмкостной и резистивной компонент, то и мост должен выглядеть соответствующим образом. Например, таким:

текст при наведении

Тут неважно, параллельно или последовательно соединены R и С в эквивалентной схеме неизвестного компонента или в измерительном плече. Важно лишь получить определённую величину полного сопротивления и определённый сдвиг фаз, которые обеспечат точный баланс моста.

Если Cs, Rs соединены последовательно (как на рисунке), то эквивалентные параметры для Cx, Rx получаются мгновенно. Если Cs, Rs соединены параллельно, то находим "тангенс дельта" на данной частоте и по этому значению вычисляем Cx, Rx.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID