Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
3

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3?

Юлия Муромская [59.6K] 2 года назад
тэги: числа
категория: наука и техника
1

Конечно, 27. И вовсе не 6, как показалось KEV2013. Число перестановок тут ни при чем. Оно было бы при чем, если бы было три большие картонные цифры 1, 2, 3 и из них надо было бы составлять трехзначные числа. Задаваемая задача решается проще. Первая из цифр может принять три значения 1, 2 или 3. В каждом из вариантов вторая цифра также может принять три значения. Уже получаем 9 вариантов реализации первых двух цифр. И в каждом из 9ти вариантов имеем 3 варианта значений третьей цифры. Итого 27.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
2

В теории вероятности такая задача относится к перестановкам (комбинация из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком элементов). Вычисляется по формуле P=n!=1*2*3*..*n (n факториал, где n - число элементов,входящих в каждую перестановку).

В вашей задачи n=3, тогда Р=3!=1*2*3=6.

Так как у вас мало чисел, то можно сделать проверку переставляя цифры в ручную, получим следующие числа 123, 132, 213, 231, 312, 321. Всего таких чисел 6.

1

Правильный ответ здесь может быть таким —

всего получится составить 27 комбинаций трёхзначных чисел из цифр 1, 2, 3,

но, с условием, что использовать все три цифры можно повторяя в каждой комбинации не по одному, а по два-три раза.

1- 111

2- 112

3- 113

4- 121

5- 122

6- 123

7- 131

8- 132

9- 133

10- 211

11- 212

12- 213

13- 221

14- 222

15- 223

16- 231

17- 232

18- 233

19- 311

20- 312

21- 313

22- 321

23- 322

24- 323

25- 331

26- 332

27- 333

Совсем другой ответ получится, если будут заданы уточняющие параметры к этой задаче.

Например, составить трёхзначные числа из цифр 1, 2, 3, но не повторяя их по несколько раз, а используя только по одной цифре в каждом числе.

У нас получится всего шесть комбинаций.

1- 123

2- 132

3- 213

4- 231

5- 312

6- 321

Получается, что у каждой одной цифры есть возможность побывать в паре с другими дважды, а так как всего три цифры, тогда: 3х2=6

1

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 зависит от дополнительных условий, здесь не указанных. Если условием является вхождение каждой цифры в число только один раз, то эта задача относится к перестановкам и таких чисел действительно будет всего 6.

Если же цифры в числах могут повторяться, например 333 или 232, то таких трехзначных чисел из цифр 1 2 3 можно составить 3^3=27, это размещение с повторениями.

1

Если нам дана задача составить трехзначные числа из цифр 1, 2 и 3, то нужно работать исходя из этой схемы, где вместо букв подставляем нужные нам числа.:

получается, что из цифр 1, 2 и 3 можно составить 27 трехзначных чисел. А если без повторения, то всего лишь шесть комбинаций чисел.

1

Если просто ставить цифры одна за одной в разных комбинациях, то получается 9. 123, 132, 213, 231 и т.д. Также можно удваивать цифры 112, 221 и т.д. И троить цифры 222, 111, 333. Таким образом всего получается 27 комбинаций.

0

Если каждую цифру использовать только один раз в каждом числе, то есть в трехзначном числе будут присутствовать все три цифры, то таких комбинаций может быть только 6: 123, 132, 213, 231, 312, 321, и посчитать их можно чуть ли не на пальцах. Но если составлять любые трехзначные числа, в которых будут присутствовать эти цифры в произвольном количестве, то их число сильно увеличится. Эти числа могут начинаться с 1, 2, или 3. То есть первый ряд - три варианта комбинаций. Во втором ряду для каждой первой цифры также может быть три варианта продолжения, то есть общее число вариантов составит уже 9. Для каждого из девяти этих вариантов возможно еще по три варианта окончания и это составит уже 9*3=27 вариантов. Значит в таком случае будут 27 вариантов различный числе от 111.. до ..333.

0

Отвечаю во второй раз, потому что система посчитала мой прошлый ответ неуникальным.

Дается задание: составить сколько можно трехзначных чисел из цифр 1, 2 и 3.

Учитываем, что каждая из этих цифр имеет право находится в любой из трех позиций: сотня, десятка и единицы. Поэтому вариантов трехзначных чисел из цифр 1, 2 и 3 целых 27. Именно столько чисел мы можем составить.

А вот и эти числа:

0

Правильным ответом на вопрос: "Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3?" будет 27 комбинаций чисел. Если ставить цифры по порядку в различных вариантах получается 9 сочетаний (123, 132, 213, 231 и далее..). Еще можно удваивать цифры 112, 221 и т.п. Или утраивать 222, 111, 333.

0

Трехзначных чисел из цифр 1, 2 и 3 можно составить целых 27.

Каждая из этих цифр дает 9 вариантов реализации, все вместе дают 27 вариантов.

Приведем эти числа:

  • 111
  • 112
  • 113
  • 121
  • 122
  • 123
  • 131
  • 132
  • 133
  • 211
  • 212
  • 213
  • 221
  • 222
  • 223
  • 231
  • 232
  • 233
  • 311
  • 312
  • 313
  • 321
  • 322
  • 323
  • 321
  • 322
  • 323
  • 331
  • 332
  • 333
0

всего из данных чисел можно составить 27 чисел.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
Быстрая регистрация
OpenID