Как решить загадку-головоломку: Ханойская башня?

Эту головоломку придумал математик из Франции Э. Люка во 1880-х годах.

Смысл в том, чтобы переместить башню с одного стержня на другой, используя как можно меньше ходов. При этом нельзя класть кольцо большего диаметра на кольцо меньшего диаметра. Количество колец может быть разным (6, 8, 32, 64 и тд). Количество перемещений колец при решении задачи вычисляется по формуле 2 в степени N (количество колец) минус 1. То есть при решении задачи с 8-ю кольцами количество перемещений: 2 в восьмой степени минус 1. Получится 255 перемещений (это минимальное количество перемещений в данном случае). Посчитайте, сколько перемещений потребуется, чтобы переложить 64 кольца. А ведь по легенде именно столько колец в "головоломке Брахмы" (три алмазных стержня с 64-мя дисками по легенде находятся в городе Бенарас).

Это один из вариантов решения (надеюсь, читаемо):