Далеко не простое решение - почему "не" с прилагательным раздельно?

Это словосочетание, в котором при прилагательном "простое" есть отрицательная частица "не".

Как известно, "не" в зависимости от условий может писаться и слитно (тогда она становится приставкой), и раздельно.

Например, в предложении "Он ответил на все непростые вопросы" пишем "не-" слитно, поскольку нет противопоставления и каких-либо визуальных показаний для раздельного написания. А в предложении "Задача не простая, а сложная" есть противопоставление, поэтому пишем слитно.

На слитное или раздельное написание влияет и наличие слов с особым значением.

В частности, в словосочетании "далеко не простое решение" есть слово "далеко", которое вместе с отрицательной частицей "не" усиливает отрицание. А это условие раздельного написания.

См. академический словарь под ред. В. Лопатина.

В этом словосочетании прилагательное "простое " имеет при себе отрицание "не". Возможное написание слитно или раздельно. Регламентируется правилом. Если в контексте предложения есть слова, которые усиливают отрицание, а это такие слова: вовсе, отнюдь, далеко, то прилагательное с частицей"не" следует писать раздельно.

Для меня далеко не простое решение - уехать жить к бабушке заграницу.

Перейти с третьего курса столичного университета в другой ВУЗ в провинциальном городе - это далеко не простое решение.