Какую роль играет идеологическая функция Конституции в современной России?

Никакую, за неимением у Конституции какой бы то ни было идеологической функции.

Во-первых, у Конституции и не должно быть такой функции. Она определяет наиболее общие, базовые законы, по которым организовано государство. То есть фактически описывает - как оно устроено и как оно функционирует. Тут разве есть место идеологии? НИ фига, голая прагматика.

Во-вторых, в нынешнеей Конституции, даже и изнасилованной, остаётся норма о недопустимости внедрения или установления какой-либо государственной идеологии. Чтже касается идеологии не государственной - то таковые по определению не регулируются Конституцией и остаются частным делом своих приверженцев.

Так что вопрос, имхо, абсолютно беспредметный.