Как решить: В таблице три столбца и несколько строк (см)?

1) По условию задачи сумма трех чисел в строке должна быть равна 22 или 23. Такие суммы можно получить, комбинируя числа 7 и 8:

8+8+7=23

7+7+8=22

2) С учетом того, что количество строк в столбцах должно быть одинаковым, сумма в первом столбце должна содержать наибольшее количество восьмерок, а сумма в третьем столбце - наибольшее количество семерок.

Предположим, что в первом столбце:

• 103=12*8+7 - т.е. в первом столбце двенадцать восьмерок и одна семерка - всего 13 строк;

а в третьем столбце:

• 93=11*7+2*8 - т.е. в третьем столбце одиннадцать семерок и две восьмерки - всего 13 строк.

3) Осталось проверить наше предположение на втором столбце.

Чтобы получить сумму равную 97, нужно увеличить на четыре (относительно третьего столбца) количество восьмерок и соответственно уменьшить на четыре количество семерок. Тогда для второго столбца получим:

• 97=6*8+7*7 - т.е. во втором столбце шесть восьмерок и семь семерок - всего 13 строк.

Вывод: таблица содержит 13 строк.

Сама таблица может выглядеть так:

Поскольку сумма всех клеток первого столбца = 103

Сумма всех клеток второго столбца = 97

Сумма всех клеток третьего столбца = 93

То сумма всех клеток всей таблицы = 103 + 97 + 93 = 293

Теперь посчитаем с у четом ограничений строк по минимуму и по максимуму

Если будет сумма по 24 в каждой строке, то понадобится больше 12 строк

так как 12 • 24 = 288 < 293 следовательно

293 : 24 > 12

Если будет сумма по 21 в каждой строке, то понадобится меньше 14 строк

так как 14•21 = 294 > 293

293 : 21 < 14

Таким образом единственное число удовлетворяющее - это 13 строк.

Так как 12 < 13 < 14

Ответ: 13 строк