Аккумуляторы разные бывают. Разберем, как пример, "пневматический аккумулятор". Мы закачиваем воздух в "отсек хранения", а когда нужно совершить работу, получить энергию обратно, выпускаем сжатый воздух в рабочий цилиндр, или в турбину. Вот в таком аккумуляторе, "отсек хранения" - баллон со сжатым воздухом, естественно, набирает вес при зарядке.
Другой пример. Откачиваем воздух из баллона, а потом - впускаем в него воздух через рабочий механизм. Вообще, механизму до лампочки, в какую сторону через него воздух проходит - туда или обратно. вот, в данном случае, механизм работает от потока воздуха, который движется в пустой баллон. А в этом аккумуляторе, наоборот - вес уменьшается при "зарядке", точнее, при откачке от него воздуха.
Ну и третий пример. Тот же пневматический аккумулятор, но на космической станции. Вот в этм случае, такой аккумулятор сделан автономным - воздух из одного отсека перекачивается в другой, а когда нужно совершить работу, отсеки соединяются между собой через рабочий механизм. Как мы помним, механизму до лампочки, куда воздух течет. В этом случае, вес такого автономного пневматического аккумулятора не меняется при зарядке или разрядке.
Тоже самое можно сказать об аккумуляторах, батарейках и всех устройствах для хранения чего-то. Если устройство герметично, в него ничего "не закачивается и не откачивается", то вес устройства не меняется при "зарядке, разрядке".
Если такое же устройство не герметично, то его вес может слегка меняться по причине эксплуатационных расходов - испарение воды, кислоты, выделение газа и так далее.
Если устройство имеет принцип действия, основанный на взаимодействие с внешней средой (закачка воздуха, жидкости), то его вес будет зависеть от от способа зарядки, заправки, заливки.
И еще. Мы сжимаем пружину, затрачиваем энергию. Во сколько раз измениться вес заряженной пружины? Для нас, не имеющих сверхчувствительных приборов, пружина веса не изменит!
Также и с аккумуляторами - заряжая их, мы перемещаем внутри него рабочее вещество (ионы, электроны) из одного места в другое, так сказать, "сжимаем внутреннюю пружину" аккумулятора. А при разрядке, освобождающиеся из внутреннего плена ионы-электроны, совершают для нас работу. Нужно всего лишь дать электрончикам дорогу от одной клеммы к другой, но ... через рабочий механизм. Пусть работают!
